Question

質(zhì)量為m的皮球，與地面碰撞機(jī)械能總是損失20%，現(xiàn)將該球從高為h處豎直向下拋出，要使它反彈到h高處，不計(jì)空氣阻力，則人至少應(yīng)對(duì)皮球做功（　　）

• A．

  1

  4

  mgh
• B．

  1

  5

  mgh
• C．

  1

  2

  mgh
• D．mgh

Answer 1

分析：由于皮球與地面相撞過程有機(jī)械能損失，故分下落和上升兩個(gè)過程研究．下落過程運(yùn)用動(dòng)能定理：W+mgh=

1

2

mv2，上升過程運(yùn)動(dòng)機(jī)械能守恒，動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為勢(shì)能：

1

2

mv2×

4

5

=mgh，聯(lián)立可解得人至少應(yīng)對(duì)皮球做的功W．

解答：解：下落過程中有：W+mgh=

1

2

mv2
上升過程中有：

1

2

mv2×

4

5

=mgh
聯(lián)立解得W=

1

4

mgh
故A正確、BDC錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題要注意皮球與地面相撞過程有機(jī)械能損失，所以分段研究，在下落過程和上升過程中分別運(yùn)動(dòng)用動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒求解．