分析 (1)碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒,應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以求出速度.應(yīng)用能量守恒定律可以求出損失的機(jī)械能.
(2)系統(tǒng)動(dòng)量守恒,由動(dòng)量守恒定律求出速度,然后應(yīng)用能量守恒定律可以求出彈簧的彈性勢(shì)能.
解答 解:(1)從A壓縮彈簧到A與B具有相同速度v1時(shí),系統(tǒng)動(dòng)量守恒,以向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律得:
mv0=2mv1,
所以:${v}_{1}=\frac{1}{2}{v}_{0}$
設(shè)碰撞后瞬間B與C的速度為v2,向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律得:
mv1=2mv2,
解得:v2=$\frac{{v}_{0}}{4}$;
設(shè)B與C碰撞損失的機(jī)械能為△E.由能量守恒定律得:
$\frac{1}{2}$mv12=△E+$\frac{1}{2}$•2mv22,
聯(lián)立得整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能為:△E=$\frac{1}{16}$mv02;
(2)第一次AB速度相等時(shí)的彈性勢(shì)能:${E}_{P1}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}•2m•{v}_{1}^{2}$=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{4}$
由于v2<v1,A將繼續(xù)壓縮彈簧,直至A、B、C三者速度相同,
設(shè)此時(shí)速度為v3,彈簧被壓縮至最短,其彈性勢(shì)能為Ep2,以向右為正方向,
由動(dòng)量守恒定律得:mv0=3mv3,
由能量守恒定律得:$\frac{1}{2}$mv02-△E=$\frac{1}{2}$•3mv32+EP2,
解得:EP2=$\frac{13}{48}$mv02;
所以:$\frac{{E}_{P2}}{{E}_{P1}}=\frac{\frac{13}{48}}{\frac{1}{4}}=\frac{13}{12}$
答:(1)整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能為$\frac{1}{16}$mv02;
(2)彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)與第一次AB速度相等時(shí)的彈性勢(shì)能之比是$\frac{13}{12}$.
點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律,綜合性較強(qiáng),關(guān)鍵合理地選擇研究的系統(tǒng),運(yùn)用動(dòng)量守恒進(jìn)行求解.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 研究神舟十一號(hào)飛船和天宮二號(hào)組合體飛行軌跡,應(yīng)以地面為參考系 | |
B. | 天宮二號(hào)運(yùn)行一周的平均速率為零 | |
C. | 2016年9月15日22時(shí)04分09秒是時(shí)間間隔 | |
D. | 研究天宮二號(hào)與天舟一號(hào)貨運(yùn)飛船對(duì)接時(shí)不能把天宮二號(hào)看成質(zhì)點(diǎn) |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 速度大的物體加速度可能很小,甚至是零 | |
B. | 速度大的加速度也大,速度小的物體加速度也小 | |
C. | 物體的加速度方向總是與物體運(yùn)動(dòng)方向相同 | |
D. | 物體的速度變化量大,加速度也一定越大 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{2\sqrt{30}}{3}$A | B. | 2$\sqrt{2}$A | C. | $\frac{8}{3}$A | D. | 4A |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | ②④ | B. | ①② | C. | ②③ | D. | ①④ |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 由于車A是加速運(yùn)動(dòng),所以其平均速度比B的大 | |
B. | 車A的位移大于車B的位移 | |
C. | t=t1時(shí)刻A車與B車一定相遇 | |
D. | 在相同時(shí)刻它們加速度大小相等,t=t1時(shí)刻加速度大小都為a=10t1 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 靜止在水平面上的物體,一定不受摩擦力 | |
B. | 物體如果不受摩擦力將永遠(yuǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng) | |
C. | 運(yùn)動(dòng)的物體可能受滑動(dòng)摩擦力 | |
D. | 同一個(gè)物體,可能同時(shí)受兩個(gè)摩擦力的作用 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 6N的拉力 | |
B. | 6N的壓力 | |
C. | 當(dāng)小球到達(dá)最低端的時(shí)候,OA只能受到拉力的作用 | |
D. | 當(dāng)小球到達(dá)最低端的時(shí)候,OA受到拉力還是壓力,要看小球的速度 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | F、FP均變大 | B. | F、FP均變小 | C. | F變大、EP變小 | D. | F變小、EP變大 |
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