8.如圖,光滑水平直軌道上有三個(gè)質(zhì)量均為m的物塊A、B、C.B的左側(cè)固定一輕彈簧(彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計(jì)).設(shè)A以速度v0朝B運(yùn)動(dòng),壓縮彈簧;當(dāng)AB速度相等時(shí),B與C恰好相碰并粘接在一起,然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng),假設(shè)B和C碰撞過(guò)程時(shí)間極短.求從A開始?jí)嚎s彈簧直至與彈簧分離的過(guò)程中,
(1)整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能;
(2)彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)與第一次AB速度相等時(shí)的彈性勢(shì)能之比.

分析 (1)碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒,應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以求出速度.應(yīng)用能量守恒定律可以求出損失的機(jī)械能.
(2)系統(tǒng)動(dòng)量守恒,由動(dòng)量守恒定律求出速度,然后應(yīng)用能量守恒定律可以求出彈簧的彈性勢(shì)能.

解答 解:(1)從A壓縮彈簧到A與B具有相同速度v1時(shí),系統(tǒng)動(dòng)量守恒,以向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律得:
mv0=2mv1,
所以:${v}_{1}=\frac{1}{2}{v}_{0}$
設(shè)碰撞后瞬間B與C的速度為v2,向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律得:
mv1=2mv2,
解得:v2=$\frac{{v}_{0}}{4}$;
設(shè)B與C碰撞損失的機(jī)械能為△E.由能量守恒定律得:
$\frac{1}{2}$mv12=△E+$\frac{1}{2}$•2mv22,
聯(lián)立得整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能為:△E=$\frac{1}{16}$mv02;
(2)第一次AB速度相等時(shí)的彈性勢(shì)能:${E}_{P1}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}•2m•{v}_{1}^{2}$=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{4}$
由于v2<v1,A將繼續(xù)壓縮彈簧,直至A、B、C三者速度相同,
設(shè)此時(shí)速度為v3,彈簧被壓縮至最短,其彈性勢(shì)能為Ep2,以向右為正方向,
由動(dòng)量守恒定律得:mv0=3mv3
由能量守恒定律得:$\frac{1}{2}$mv02-△E=$\frac{1}{2}$•3mv32+EP2,
解得:EP2=$\frac{13}{48}$mv02;
所以:$\frac{{E}_{P2}}{{E}_{P1}}=\frac{\frac{13}{48}}{\frac{1}{4}}=\frac{13}{12}$
答:(1)整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能為$\frac{1}{16}$mv02
(2)彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)與第一次AB速度相等時(shí)的彈性勢(shì)能之比是$\frac{13}{12}$.

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律,綜合性較強(qiáng),關(guān)鍵合理地選擇研究的系統(tǒng),運(yùn)用動(dòng)量守恒進(jìn)行求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

18.天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室已于2016年9月l5日22時(shí)04分09秒在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射.2016年10月中下旬,將發(fā)射神舟十一號(hào)飛船,并搭乘2名航天員,天宮二號(hào)飛船將在393公里高空與之對(duì)接,進(jìn)行人在太空中期駐留試驗(yàn).2017年4月中旬,將使用長(zhǎng)征七號(hào)運(yùn)載火箭發(fā)射天舟一號(hào)貨運(yùn)飛船,與天宮二號(hào)對(duì)接,開展推進(jìn)劑補(bǔ)加等相關(guān)試驗(yàn).對(duì)上面材料分析,下列說(shuō)法中正確的是( 。
A.研究神舟十一號(hào)飛船和天宮二號(hào)組合體飛行軌跡,應(yīng)以地面為參考系
B.天宮二號(hào)運(yùn)行一周的平均速率為零
C.2016年9月15日22時(shí)04分09秒是時(shí)間間隔
D.研究天宮二號(hào)與天舟一號(hào)貨運(yùn)飛船對(duì)接時(shí)不能把天宮二號(hào)看成質(zhì)點(diǎn)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

19.關(guān)于速度和加速度,以下說(shuō)法中正確的是( 。
A.速度大的物體加速度可能很小,甚至是零
B.速度大的加速度也大,速度小的物體加速度也小
C.物體的加速度方向總是與物體運(yùn)動(dòng)方向相同
D.物體的速度變化量大,加速度也一定越大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

16.如圖所示是一交變電流的i-t圖象,則該交流電電流的有效值為( 。
A.$\frac{2\sqrt{30}}{3}$AB.2$\sqrt{2}$AC.$\frac{8}{3}$AD.4A

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3.下列公式中,既適用于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng),也適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)的有( 。
①場(chǎng)強(qiáng)E=$\frac{F}{q}$   
②電場(chǎng)力做功W=Uq   
③場(chǎng)強(qiáng)E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$   
④場(chǎng)強(qiáng)E=$\frac{U}xyu0rjj$.
A.②④B.①②C.②③D.①④

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

13.A,B兩汽車在一平直公路上同位置同向行駛,在t=0到t=t1的時(shí)間內(nèi),它們的v-t圖象如圖所示,其中v1=5+5t2,v2=8-5t2,在這段時(shí)間內(nèi)( 。
A.由于車A是加速運(yùn)動(dòng),所以其平均速度比B的大
B.車A的位移大于車B的位移
C.t=t1時(shí)刻A車與B車一定相遇
D.在相同時(shí)刻它們加速度大小相等,t=t1時(shí)刻加速度大小都為a=10t1

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

20.關(guān)于摩擦力的說(shuō)法,正確的是(  )
A.靜止在水平面上的物體,一定不受摩擦力
B.物體如果不受摩擦力將永遠(yuǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)
C.運(yùn)動(dòng)的物體可能受滑動(dòng)摩擦力
D.同一個(gè)物體,可能同時(shí)受兩個(gè)摩擦力的作用

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

17.長(zhǎng)度L=0.50m的輕桿OA,A端有一質(zhì)量m=3.0kg的小球,如圖所示,小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)小球的速率為2m/s(g取10m/s2),則此時(shí)細(xì)桿OA受到( 。
A.6N的拉力
B.6N的壓力
C.當(dāng)小球到達(dá)最低端的時(shí)候,OA只能受到拉力的作用
D.當(dāng)小球到達(dá)最低端的時(shí)候,OA受到拉力還是壓力,要看小球的速度

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

15.中國(guó)將于2016年11月?lián)駲C(jī)發(fā)射首顆脈沖星導(dǎo)航試驗(yàn)衛(wèi)星(XPNAV-1),實(shí)測(cè)脈沖星發(fā)射的X射線信號(hào),嘗試驗(yàn)證脈沖星導(dǎo)航技術(shù)體制的可行性.若該衛(wèi)星在發(fā)射過(guò)程中質(zhì)量保持不變,則在該衛(wèi)星發(fā)射升空遠(yuǎn)離地球的過(guò)程中,其所受地球的萬(wàn)有引力F及重力勢(shì)能EP的變化情況分別為(  )
A.F、FP均變大B.F、FP均變小C.F變大、EP變小D.F變小、EP變大

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