Question

一輛汽車剎車前的速度為90km/h，剎車獲得的加速度大小為10m/s?，求：
（1）汽車剎車開始后10s內(nèi)滑行的距離x?
（2）從開始剎車到汽車位移為30m時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間t．
（3）汽車靜止前1s內(nèi)滑行的距離x′．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出剎車到停止所需的時(shí)間，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出剎車后10s內(nèi)的位移．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出經(jīng)歷的時(shí)間．
（3）根據(jù)逆向思維，通過位移時(shí)間公式求出汽車靜止前1s內(nèi)滑行的距離．

解答：解：（1）90km/h=25m/s
汽車剎車到停止所需的時(shí)間t0=

v0

a

=

25

10

s=2.5s＜10s．
則汽車剎車后10s內(nèi)的位移x=

v02

2a

=

252

20

m=31.25m．
（2）根據(jù)x=v0t+

1

2

at2得，30=25t-5t²，
解得t₁=2s，t₂=3s＞2.5s（舍去）
（3）通過逆向思維，x=

1

2

at′2=

1

2

×10×1m=5m．
答：（1）汽車剎車開始后10s內(nèi)滑行的距離為31.25m．
（2）從開始剎車到汽車位移為30m時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間為2s．
（3）汽車靜止前1s內(nèi)滑行的距離為5m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道汽車剎車停止后不再運(yùn)動(dòng)，以及掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式，難度適中．