Question

如圖所示，水平放置的傳送帶與一光滑曲面相接，一小滑塊質(zhì)量為m＝0.1 kg，從離傳送帶h＝0.2 m高處由靜止滑下，傳送帶水平部分長(zhǎng)s＝1.8 m，滑塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1．(g＝10 m/s²)

(1)把傳送帶固定不動(dòng)，問滑塊能否滑離傳送帶？產(chǎn)生摩擦熱多少？

(2)傳送帶逆時(shí)針以v₂＝1 m/s勻速運(yùn)動(dòng)，問滑塊能否滑離傳送帶？產(chǎn)生熱量多少？

(3)傳送帶順時(shí)針以v₃＝1 m/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求滑塊滑離傳送帶的時(shí)間及產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

答案：
解析：

　　答案：(1)能滑離；0.18 J　(2)能滑離；0.32 J　(3)1.3 s；0.05 J

　　解析：(1)假設(shè)傳送帶足夠長(zhǎng)，在整個(gè)過程中運(yùn)用動(dòng)能定理mgh－μmgs₀＝0－0

　　要使滑塊停下來，傳送帶至少長(zhǎng)s₀＝＝2.0 m

　　因?yàn)閟＜s₀，故能滑離傳送帶

　　產(chǎn)生熱量Q₁＝μmgΔs₁＝μmgs＝0.18 J．

　　(2)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)，且s＜s₀，因此滑塊與傳送帶間始終有動(dòng)摩擦力，能滑離傳送帶．

　　滑塊在斜面上下落過程中，由機(jī)械能守恒mgh＝得剛達(dá)傳送帶時(shí)，v₀＝＝2m/s，由μmg＝ma得，滑塊的加速度a＝1 m/s²．由s＝v₀t₂－得滑塊在傳送帶上滑動(dòng)時(shí)間t₂＝(2－)s，所以傳送帶上一點(diǎn)通過的路程s₂＝vt₂＝2－(1－)m，總共產(chǎn)生熱量

　　Q₂＝μmgΔs₂＝μmg(s＋s₂)＝0.32 J．

　　(3)由(2)可知，v₀＝2 m/s，a＝1 m/s²．由v₃＝得，相對(duì)滑動(dòng)時(shí)間

　　t₃＝＝1 s，位移s₃＝＝1.5 m，因此后面的(s－s₃)＝0.3 m

　　要?jiǎng)蛩龠\(yùn)動(dòng)，相對(duì)靜止

　　t₄＝＝0.3 s，所以總時(shí)間t₅＝t₃＋t₄＝1.3 s，產(chǎn)生熱量

　　Q₃＝μmgΔs₃＝μmg(s₃－v₃t₃)＝0.05 J