如圖12所示，凹槽的水平底面寬度s=0.3m，左側(cè)高度H=0.45m，右側(cè)高度h=0.25m。凹槽的左側(cè)豎直面與半徑R=0.2m的1/4光滑圓弧軌道相接，A和B分別是圓弧的端點，右側(cè)豎直面與水平面MN相接。小球P1靜止從A點沿圓弧軌道滑下，與靜置于B點的小球P2發(fā)生彈性碰撞。P2的質(zhì)量m=1kg，P1的質(zhì)量是P2質(zhì)量的k倍。已知重力加速度g=10m/s2，不計空氣阻力。

   （1）求小球P1從圓弧軌道滑至B點時的速度大�。�

（2）若小球P2碰撞后第一落點在M點，求碰撞后P2的速度大小；

（3）設小球P2的第一落點與凹槽左側(cè)豎直面的水平距離為x，試求x的表達式。

圖12
 
 


解：（1）P1從A點滑至B點過程中，根據(jù)動能定理有：………………（2分）

     解得在B點的速度 =2m/s………………（1分）

   （2）小球P2從B點到M點，根據(jù)平拋運動規(guī)律有：

 得下落時間………………（1分）

由解得小球P1從C點拋出時的速度=1.5m/s………………（2分）

（3）根據(jù)動量守恒定律有：……………………（2分）

     根據(jù)能量守恒有：…………………………（2分）

     解得：  ……………………（1分）

  ①若P2落在MN水平面，則   解得 …………………………（1分）

     即當時， …………………………（1分）

②當P2落在凹槽底面時，落地時間……………………（1分）

最大拋出速度……………………………………（1分）

所以若P2落在凹槽底面時，則，解得………………（1分）

  即當時，………………（1分）

③當時，P2落在右側(cè)豎直面上，故………………（1分）

練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)某同學用如圖所示的裝置測量一個凹形木塊的質(zhì)量m，彈簧的左端固定，木塊在水平面上緊靠彈簧（不連接）將其壓縮，記下木塊右端位置A點，釋放后，木塊右端恰能運動到B1點．在木塊槽中加入一個質(zhì)量m0=200g的砝碼，再將木塊左端緊靠彈簧，木塊右端位置仍然在A點，釋放后木塊離開彈簧，右端恰能運動到B2點．測得AB1、AB2長分別為36.0cm和12.0cm，則木塊的質(zhì)量m為（　　）
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圖5-3-12

（1）需要測定的物理量_______________.

（2）計算彈簧最短時彈性勢能的關系式是Ep=____________.

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(1)從A、B發(fā)生第一次碰掩到第二次碰撞的時間內(nèi),木板C運動的路程.

(2)在A、B剛要發(fā)生第四次碰撞時,A、B、C三者速度的大小.(1998年全國高考試題)【12】

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