Question

11．物體做勻加速直線運動，已知第1s的位移是2m，第2s的位移是 6m，則下面結論正確的是（　　）

• A． 物體零時刻的速度是2m/s
• B． 物體的加速度是4m/s²
• C． 第3s末的速度是10m/s
• D． 第3s的位移是10m

Answer 1

分析 物體做勻變速直線運動，在相鄰相等時間內位移之差等于常數，求的加速度，根據位移時間公式即可判斷

解答 解：A、根據相鄰相等時間內位移之差等于常數可得${x}_{2}-{x}_{1}=a{T}^{2}$，解得a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}=\frac{6-2}{{1}^{2}}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$
在第一秒內由${x}_{1}={v}_{0}{t}^{2}+\frac{1}{2}a{t}^{2}$解得v₀=0，故A錯誤，B正確
C、3s末的速度為v=at′=4×3m/s=12m/s，故C錯誤
D、第3s內的位移為$△x=\frac{1}{2}{at}_{3}^{2}-\frac{1}{2}{at}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×4×{3}^{2}-\frac{1}{2}×4×{2}^{2}$m=10m/s，故D正確
故選：BD

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式等，關鍵是抓住物體做勻變速直線運動，在相鄰相等時間內位移之差等于常數的應用