在利用單擺測重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，測出單擺偏角小于5°時(shí)完成n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，用毫米刻度尺測得擺線長為l，游標(biāo)卡尺測得擺球直徑為d．用上述測得的量寫出測量重力加速度的一般表達(dá)式：g=
4π2n2l
t2
4π2n2l
t2
．如果測量擺球直徑時(shí)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖所示，則測得擺球的直徑是
2.14
2.14
cm．
分析：（1）由單擺的周期公式即可求解；
（2）考查游標(biāo)卡尺和秒表的讀數(shù)：先讀主尺（只讀整數(shù)），再加上游標(biāo)尺（格數(shù)乘以分度分之一，格數(shù)找對齊的一個(gè)不估讀），
解答：解：根據(jù)題意可知：T=
t
n
，由單擺的周期公式T=2π
L
g
，解得：g=
4π2L
T2
=
4π2n2l
t2
，
直徑：主尺：2.1cm，游標(biāo)尺對齊格數(shù)：4個(gè)格，讀數(shù)：4×
1
10
=0.4mm=0.04cm，所以直徑為：2.1+0.04=2.14cm
故答案為：
4π2n2l
t2
；2.14
點(diǎn)評：常用儀器的讀數(shù)要掌握，這是物理實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)．掌握單擺的周期公式，從而求解加速度，擺長、周期等物理量之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

某同學(xué)在做“利用單擺測重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，先測得擺線長L；擺球半徑r，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)N次全振動(dòng)所用的時(shí)間為t，則
（1）用以上直接測量的物理量表示重力加速g=
4π2(L+r)N2
t2
4π2(L+r)N2
t2
．
（2）如果測得g值偏小，可能的原因是
B
B

A．測擺線長時(shí)擺線拉得過緊
B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長度增加了
C．開始計(jì)時(shí)，秒表過遲按下      
D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)記數(shù)為50次．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）2004年7月25日，中國用長征運(yùn)載火箭成功的發(fā)射了“探測二號”衛(wèi)星。圖甲是某監(jiān)測系統(tǒng)每隔2.5 s拍攝的關(guān)于起始加速階段火箭的一組照片。已知火箭的長度為40 m，用刻度尺測量照片上的長度關(guān)系，結(jié)果如圖甲所示�；鸺募铀俣萢=___________，火箭在照片中第2個(gè)像所對應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小v=___________。

          

圖甲                                                           圖乙

圖丙

（2）在做“利用單擺測重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)先測得擺線長為89.20 cm，擺球直徑如上圖乙所示，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)30次全振動(dòng)所用的時(shí)間如圖丙所示，則

圖丁

①該單擺的擺長為___________cm，秒表所示讀數(shù)為___________s。

②如果該同學(xué)測得的g值偏大，可能的原因是。

A.測擺線長時(shí)記入的是擺球的直徑

B.開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過遲按下

C.擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長度增加了

D.試驗(yàn)中誤將29次全振動(dòng)數(shù)為30次

③為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長l，測出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對應(yīng)的l與T的數(shù)值，再以l為橫坐標(biāo)T2為縱坐標(biāo)，將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖丁所示，則測得的重力加速度g=___________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）在利用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，若測得的g值偏大，可能的原因是（    ）

    A．?dāng)[球質(zhì)量過大

    B．單擺振動(dòng)時(shí)振幅較小

    C．測量擺長時(shí)，只考慮了線長，忽略了小球的半徑

    D．測量周期時(shí)，把n個(gè)全振動(dòng)誤認(rèn)為（n+1）個(gè)全振動(dòng)，使周期偏小

   （2）在演示簡諧運(yùn)動(dòng)圖象的沙擺實(shí)驗(yàn)中，使木板沿直線OO′做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，擺動(dòng)著的漏斗中漏出的沙在木板上顯示出如圖乙所示曲線，A．B．C．D均為直線OO′上的點(diǎn)，測出 =16 cm,=48 cm，擺長為64 cm（可視為不變），擺角小于5°，則該沙擺的周期為______s，木板的加速度大小約為______ m/s2（g取10m/s2）

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科目：高中物理 來源：2011屆廣東省高州市分界中學(xué)高三11月考（理綜）物理部分 題型：實(shí)驗(yàn)題

（1）（6分）在利用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，若測得的g值偏大，可能的原因是（   ）
A．?dāng)[球質(zhì)量過大
B．單擺振動(dòng)時(shí)振幅較小
C．測量擺長時(shí)，只考慮了線長，忽略了小球的半徑
D．測量周期時(shí)，把n個(gè)全振動(dòng)誤認(rèn)為（n+1）個(gè)全振動(dòng)，使周期偏小
（2）（6分）在演示簡諧運(yùn)動(dòng)圖象的沙擺實(shí)驗(yàn)中，使木板沿直線OO′做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，擺動(dòng)著的漏斗中漏出的沙在木板上顯示出如圖乙所示曲線，A．B．C．D均為直線OO′上的點(diǎn)，測出 ="16" cm,="48" cm，擺長為64 cm（可視為不變），擺角小于5°，則該沙擺的周期為______s，木板的加速度大小約為______ m/s2（g取10m/s2）

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科目：高中物理 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高州市高三11月考（理綜）物理部分 題型：實(shí)驗(yàn)題

（1）（6分）在利用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，若測得的g值偏大，可能的原因是（    ）

    A．?dāng)[球質(zhì)量過大

    B．單擺振動(dòng)時(shí)振幅較小

    C．測量擺長時(shí)，只考慮了線長，忽略了小球的半徑

    D．測量周期時(shí)，把n個(gè)全振動(dòng)誤認(rèn)為（n+1）個(gè)全振動(dòng)，使周期偏小

   （2）（6分）在演示簡諧運(yùn)動(dòng)圖象的沙擺實(shí)驗(yàn)中，使木板沿直線OO′做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，擺動(dòng)著的漏斗中漏出的沙在木板上顯示出如圖乙所示曲線，A．B．C．D均為直線OO′上的點(diǎn)，測出 =16 cm,=48 cm，擺長為64 cm（可視為不變），擺角小于5°，則該沙擺的周期為______s，木板的加速度大小約為______ m/s2（g取10m/s2）

 

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