Question

17．如圖，ABC為直角三角形斜面，D、E為斜面上的兩點，已知AD：DE：EB=1：3：3，F(xiàn)點在B點的正上方，與A點等高，從F點以一定的水平速度拋出質(zhì)量相等的兩個小球，球1落到D點，球2落到E點，關于球1和球2從拋出到落在斜面上的運動過程中，下列描述正確的是：（　　）

• A． 球1和球2運動的時間之比為1：2
• B． 球1和球2拋出時的初速度之比為3：1
• C． 球1和球2動能增加量之比為1：2
• D． 球1和球2重力做功之比為1：2

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)高度確定運動的時間；
通過水平位移求出初速度之比；
根據(jù)動能定理求出動能的增加量之比；
根據(jù)功的定義求重力做功之比．

解答 解：A．球1、2拋出后都做平拋運動，豎直方向上做自由落體運動，由h=$\frac{1}{2}$gt²可得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，因為AD：DE：EB=1：3：3，設AD=L，DE=3L，EB=3L，斜面夾角為α，則 h₁=Lsinα，h₂=4Lsinα，代入解得：t₁：t₂=1：2，故A正確；
B．球1、2拋出后各自的水平位移為：x₁=Lcosα，x₂=4Lcosα，由x=v₀t得：v₀=$\frac{x}{t}$，代入解得：v₀₁：v₀₂=1：2，故B錯誤；
C．根據(jù)動能定理△E_K=mgh，代入解得：△E_K1：△E_K2=1：4，故C錯誤；
D．根據(jù)功的定義得：W_G=mgh，代入解得：W_G1：W_G2=1：4，故D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式和動能定理進行求解．