Question

【題目】如圖所示，一長為L的細(xì)繩一端固定在天花板上，另一端與一質(zhì)量為m的小球相連接�，F(xiàn)使小球在一水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ。不計(jì)空氣阻力。

(1)求維持小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力的大小；

(2)求小球做圓周運(yùn)動(dòng)線速度的大小；

(3)某同學(xué)判斷，若小球的線速度增大，細(xì)繩與豎直方向的夾角θ也將增大， 但角θ不能等于90，試證明角θ趨近90時(shí)，細(xì)繩對小球的拉力將趨近無窮大。

Answer 1

【答案】(1) (2) （3）,當(dāng)θ→90時(shí)， →0，所以T→∞

【解析】（1）小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)受細(xì)線的拉力和重力作用，由平行四邊形定則得：

（2）由牛頓第二定律得：

又

所以 （或）

（3）繩對球的拉力

當(dāng)θ→90時(shí)， →0，所以T→∞