Question

【題目】一質(zhì)量為m的小球以初動(dòng)能Ek0從地面豎直向上拋出，已知上升過程中受到阻力作用，圖中兩條圖線分別表示小球在上升過程中動(dòng)能、重力勢能中的某一個(gè)與其上升高度之間的關(guān)系，（以地面為零勢能面，ho表示上升的最大高度，圖中坐標(biāo)數(shù)據(jù)中的k值為常數(shù)且滿足0<k<l）則由圖可知，下列結(jié)論正確的是

A．①表示的是重力勢能隨上升高度的圖像，②表示的是動(dòng)能隨上升高度的圖像

B．上升過程中阻力大小恒定且f =（k+1）mg

C．上升高度時(shí)，重力勢能和動(dòng)能不相等

D．上升高度時(shí)，動(dòng)能與重力勢能之差為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

試題分析：根據(jù)動(dòng)能定理得：-（mg+f）h=Ek-Ek0，得Ek=Ek0-（mg+f）h，可見Ek是減函數(shù)，由圖象②表示．重力勢能為EP=mgh，EP與h成正比，由圖象①表示．故A正確；對(duì)于整個(gè)上升過程，根據(jù)動(dòng)能定理得：-（mg+f）h0=0-Ek0，由圖象②得，mgh0= ，聯(lián)立解得，f=kmg．故B正確；當(dāng)高度時(shí)，動(dòng)能為Ek=Ek0-（mg+f）h=Ek0-（k+1）mgh，又由上知，Ek0=（k+1）mgh0，聯(lián)立解得，，重力勢能為EP=mgh= ，所以在此高度時(shí)，物體的重力勢能和動(dòng)能相等．故C錯(cuò)誤；當(dāng)上升高度 時(shí)，動(dòng)能為Ek=Ek0-（mg+f）h= ，重力勢能為EP=mgh=，則動(dòng)能與重力勢能之差為，故D正確。