Question

平行金屬板相距為d，板間有磁感應強度為B的勻強磁場，按如圖所示的方式接入電路．已知電源內阻為r，滑動變阻器的總電阻為R．有一個質量為m，電量為q的帶電粒子，從兩板正中間左端水平射入場區(qū)，不計重力．
（1）不給金屬板充電，求粒子初速V₀多大時，可以垂直打在金屬板上．
（2）閉合S，把滑動變阻器的滑片移到中點．粒子仍以相同的初速V₀射入板間，而從兩板間沿直線穿過．求電源的電動勢．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律，結合洛倫茲力表達式與幾何關系，即可求解；
（2）由于粒子做直線運動，所以洛倫茲力等于電場力，再由E=

U

d

，電阻與電壓的關系，即可求解．

解答：解：（1）粒子運動的半徑　R=

d

2

①
又qVoB=m

V02

R

②
∴V₀=

qBd

2m

③
（2）因粒子作直線運動，所以　　
qV₀B=qE④
E=

U

d

⑤
又U=

ε

R+r

R

2

⑥
由③④⑤⑥得　ε=qB²s²

R+r

mR

答：（1）不給金屬板充電，則粒子初速V₀=

qBd

2m

時，可以垂直打在金屬板上．
（2）閉合S，把滑動變阻器的滑片移到中點．粒子仍以相同的初速V₀射入板間，而從兩板間沿直線穿過．則電源的電動勢qB²s²

R+r

mR

．

點評：考查洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運動，掌握牛頓第二定律與閉合電路歐姆定律的應用，理解電勢差與電場強度的關系，注意式中d的含義．