如圖所示,一質(zhì)量m=0.2kg的小煤塊以vo=4m/s的初速度從最左端水平進(jìn)入軸心距離L=6m的水平傳送帶,傳送帶可由一電機(jī)驅(qū)使而轉(zhuǎn)動(dòng).已知小煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)(取)
A.若電機(jī)不開啟,傳送帶不轉(zhuǎn)動(dòng),小煤塊滑離傳送帶右端的速度大小為2m/s
B.若電機(jī)不開啟,傳送帶不轉(zhuǎn)動(dòng),小煤塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為4s
C.若開啟電機(jī),傳送帶以5m/s的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),則小煤塊在傳送帶上留下的一段黑色痕跡的長(zhǎng)度為0.5m
D.若開啟電機(jī),小煤塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短,則傳送帶至少需要以m/s速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
ACD
【解析】
試題分析:A、B:設(shè)水平向右為正方向,物體滑上傳送帶后向右做勻減速運(yùn)動(dòng),期間物體的加速度大小和方向都不變,加速度為a==−μg=−1m/s2 物體滑離傳送帶右端時(shí)速度為v1 ,根據(jù)速度位移關(guān)系公式,有:=2aL解得:v1=2m/s,由t=得,t=2s。
C、以地面為參考系,則滑上順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶后,物體向右做勻加速運(yùn)動(dòng).由以上計(jì)算可知,期間物體的加速度大小和方向都不變,加速度為a=1m/s2,到達(dá)共速所用時(shí)間為1s,此段時(shí)間內(nèi),物體向右運(yùn)動(dòng)位移大小為S1=4.5m,皮帶向右運(yùn)動(dòng)的位移大小為S2=vt=5m,物體相對(duì)于傳送帶滑行的距離為△S= S2-S1=0.5m.
D、若開啟電機(jī),小煤塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短, 需要煤塊一直加速,根據(jù)公式=2aL,可知:v1=2m/s,即傳送帶至少需要以m/s速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。
考點(diǎn):機(jī)械能守恒定律;勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系;牛頓第二定律.
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