Question

（16分）如圖所示，半徑的光滑半圓軌道豎直固定在高的光滑水平臺上，與平臺平滑連接，平臺長.可視為質(zhì)點(diǎn)的兩物塊、束縛在一起，并靜止在平臺的最右端D點(diǎn)，它們之間有被壓縮的輕質(zhì)彈簧，某時(shí)刻突然解除束縛，使兩物塊、具有水平方向的速度，通過平臺到達(dá)半圓軌道的最高點(diǎn)A時(shí)，軌道對它的壓力大小是，水平拋出后在水平地面上的落在水平地面上的P點(diǎn)，也落在P點(diǎn).已知，取．求：

（1）在 A時(shí)的速度？
（2）P點(diǎn)到D點(diǎn)的水平距離？
（3）解除束縛，使兩物塊、具有的水平方向的速度的大�。浚�

Answer 1

（1） （2） （3），

試題分析: （1）設(shè)在A點(diǎn)時(shí)的速度為，由牛頓第二定律得
解得：
（2）從A點(diǎn)到P點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
，得：
設(shè)點(diǎn)到點(diǎn)的水平距離為，則
解得：
（3）設(shè)彈簧剛解除束縛后，的速度為，從D點(diǎn)到A點(diǎn)由機(jī)械能守恒定律得：
，解得
設(shè)平拋時(shí)的速度為，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
因，得
則