Question

10．如圖所示，傳送帶以v₁的速度順時針勻速運動，物體以v₂的速度滑上傳送帶，物體的初速度方向與傳送帶運行方向相反，已知傳送帶長度為L，物體與傳送帶之間的動摩擦因素為μ，關于物體在傳送帶上的運動，以下說法中正確的是（　�。�

• A． 物體可能從A端離開傳送帶，且物體在傳送帶上運動的時間與v₁的大小無關
• B． 物體可能從B端離開傳送帶，且物體離開傳送帶時的速度可能大于v₁
• C． 物體可能從B端離開傳送帶，且物體離開傳送帶時的速度可能等于v₁
• D． 物體可能從B端離開傳送帶，且物體離開傳送帶時的速度可能小于v₁

Answer 1

分析 物體滑上傳送帶后，可能一直減速從左側滑出；也可能先減速向左，速度減為零后，加速向右滑出，如果速度增加到等于傳送帶速度還沒有滑出，之后就會和傳送帶一起勻速滑出．

解答 解：A、物體受滑動摩擦力、重力和支持力，合力等于摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律
μmg=ma
解得
a=μg
若皮帶足夠長，物體速度減為零滑行的距離為
x=$\frac{{v}_{2}^{2}}{2a}$=$\frac{{v}_{2}^{2}}{2μg}$只要滿足x＞L，物體就會從左側滑出，故A正確．
B、C、D、若x＜L，物體速度減為零后，會繼續(xù)向右加速，若同時滿足v₂＜v₁，物體會一直加速從右側滑出，故D正確；
若x＜L，且同時滿足v₂≥v₁，物體先加速向右，速度增大到等于v₁后，與傳送帶一起以v₁勻速前進，故C正確；
故選：ACD．

點評 水平傳送帶問題中速度變化是因為受到摩擦力作用，關鍵要能分析清楚物體的運動過程和受力情況，結合牛頓運動定律和運動學公式求解．