Question

18．騎自行車的人從長100m的坡頂由靜止開始勻加速下行，到達(dá)坡底歷時(shí)10s，接著在平直公路上勻減速滑行400m后停止．設(shè)人和自行車的總質(zhì)量為100kg．求：
（1）自行車在坡路上的加速度大�。�
（2）自行車在平直公路上滑行時(shí)受到的阻力大�。�

Answer 1

分析 （1）自行車在坡路上做初速度為零的勻加速運(yùn)動，并已知位移和時(shí)間，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時(shí)間公式求出自行車在坡路上運(yùn)動的加速度大�。�
（2）先由速度公式求得自行車到達(dá)底端的速度．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式求出自行車在水平路面上的加速度，最后根據(jù)牛頓第二定律求出阻力的大�。�

解答 解：（1）自行車在坡路上做初速度為零的勻加速運(yùn)動，根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：
a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{2×100}{1{0}^{2}}$=2m/s²．
（2）自行車到達(dá)底端的速度為：
v=at=2×10=20m/s．
自行車在水平路面上勻減速直線運(yùn)動的加速度大小為：
a′=$\frac{{v}^{2}}{2x′}$=$\frac{2{0}^{2}}{2×400}$=0.5m/s²．
根據(jù)牛頓第二定律得：
f=ma'=100×0.5N=50N
答：（1）自行車在坡路上的加速度大小是2m/s²；
（2）自行車在平直公路上滑行時(shí)受到的阻力大小是50N．

點(diǎn)評 本題是動力學(xué)問題，要知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的橋梁，加速度可以根據(jù)運(yùn)動求，也可以根據(jù)力來求．