Question

前不久，“嫦娥1號(hào)”在我國(guó)的西昌成功發(fā)射，西昌之所以“得天獨(dú)厚”，首先是其海拔高，緯度低，其平均海拔為1500m，緯度為28.2度．這使得“嫦娥1號(hào)”由于地球的自轉(zhuǎn)，在發(fā)射之前就已經(jīng)獲得了一個(gè)較大的對(duì)地心的線速度．已知地球的平均半徑約為6400km，請(qǐng)你估算這個(gè)線速度，它與下列數(shù)據(jù)最接近的是（　　）

A．40m/s

B．100m/s

C．400m/s

D．1000m/s

Answer 1

分析：根據(jù)地球的自轉(zhuǎn)周期24h計(jì)算角速度，西昌的角速度等于地球的角速度，根據(jù)緯度值計(jì)算西昌的軌道半徑，根據(jù)v=ωr計(jì)算西昌的線速度．

解答：解：如圖所示，西昌在P點(diǎn)．
P點(diǎn)的角速度等于地球的角速度，ω=

2π

T

．
P點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=（R+h）cos28.2°
所以線速度為：v=ωr=

2π

T

(R+h)cos28.2°
代入數(shù)據(jù)，v=

2×3.14

24×3600

×(6400000+1500)×0.88m/s≈410m/s．
這個(gè)線速度最接近400m/s．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題要能正確的作出西昌的位置圖，找出它的軌道半徑，并根據(jù)維度值計(jì)算出軌道半徑．本題難度不大，但作圖很關(guān)鍵．