Question

【題目】如圖所示，豎直面內(nèi)有一圓形小線圈，與絕緣均勻帶正電圓環(huán)同心放置。帶電圓環(huán)的帶電量為Q，繞圓心作圓周運(yùn)動(dòng)，其角速度ω隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示(圖中ω0、t1、t2為已知量)。線圈通過絕緣導(dǎo)線連接兩根豎直的間距為l的光滑平行金屬長(zhǎng)導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的上下邊界間距為h，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B。“工”字形構(gòu)架由絕緣桿固連間距為H(H＞h)的水平金屬棒AB、CD組成，并與導(dǎo)軌緊密接觸。初始時(shí)鎖定“工”字形構(gòu)架，使AB棒位于磁場(chǎng)內(nèi)的上邊沿，t1時(shí)刻解除鎖定，t2時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)。已知“工”字形構(gòu)架的質(zhì)量為m，AB棒和CD棒離開磁場(chǎng)下邊沿時(shí)的速度大小均為v，金屬棒AB、CD和圓形線圈的電阻均為R，其余電阻不計(jì)，不考慮線圈的自感。求：

(1)0-t1時(shí)間內(nèi)，帶電圓環(huán)的等效電流；

(2)t1-t2時(shí)間內(nèi)，圓形線圈磁通量變化率的大小，并判斷帶電圓環(huán)圓周運(yùn)動(dòng)方向(順時(shí)針還是逆時(shí)針方向?)；

(3)從0時(shí)刻到CD棒離開磁場(chǎng)的全過程AB棒上產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1)；(2) ，帶電圓環(huán)圓周運(yùn)動(dòng)方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向；(3)

【解析】

(1)由電流的定義式可知，；

(2) t1-t2時(shí)間內(nèi)， “工”字形構(gòu)架處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可知，

解得：

由歐姆定律可知，

解得：

由AB棒處于平衡可知，AB棒中的電流方向由A到B，小圓形線圈中的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，由“楞次定律”中的增反減同可知，帶電圓環(huán)圓周運(yùn)動(dòng)方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向；

(3)由功能關(guān)系可知，

由電路特點(diǎn)可知，

由以上兩式解得：