Question

如圖所示，金屬桿ab以恒定的速率v在光滑的平行導(dǎo)軌上向右滑行，設(shè)整個(gè)電路中總電阻為R（恒定不變），整個(gè)裝置置于垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，下列說(shuō)法不正確的是（　�。�

A．a(chǎn)b桿中的電流與速率v成正比

B．磁場(chǎng)作用于ab桿的安培力與速率v成正比

C．電阻R上產(chǎn)生的電熱功率與速率v平方成正比

D．外力對(duì)ab桿做功的功率與速率v的成正比

Answer 1

分析：A、根據(jù)E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再根據(jù)歐姆定律得出電流強(qiáng)度，從而知道電流強(qiáng)度與速率v的關(guān)系．
B、根據(jù)F_A=BIL得出安培力與與速率的關(guān)系．
C、根據(jù)P=I²R得出電功率與速率的關(guān)系．
D、因?yàn)閷?dǎo)體桿做勻速運(yùn)動(dòng)，所以F=F_A，根據(jù)P=Fv得出外力功率與速率的關(guān)系．

解答：解：A、電動(dòng)勢(shì)E=BLv，則電流強(qiáng)度I=

E

R

=

BLv

R

，知電流強(qiáng)度與速率成正比．故A正確．
    B、F_A=BIL=

B2L2v

R

．知安培力與速率成正比．故B正確．
    C、根據(jù)P=I²R，I=

BLv

R

，則P=

B2L2v2

R

，知電阻R產(chǎn)生的熱功率與速率的平方成正比．故C正確．
    D、P=Fv=F_Av=

B2L2v2

R

，知外力的功率與速率的平方成正比．故D錯(cuò)誤．
本題選不正確的，故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv，以及安培力的公式F_A=BIL．