Question

【題目】如圖回旋加速器D形盒的半徑為r，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為一個質(zhì)量了m、電荷量為q的粒子在加速器的中央從速度為零開始加速．

求該回旋加速器所加交變電場的頻率；

求粒子離開回旋加速器時獲得的動能；

設(shè)兩D形盒間的加速電壓為U，質(zhì)子每次經(jīng)電場加速后能量增加，加速到上述能量所需時間不計在電場中的加速時間．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

試題分析: （1）由回旋加速器的工作原理知，交變電場的頻率與粒子在磁場運(yùn)動的頻率相等，故:

粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動過程，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：

周期：

聯(lián)立解得：，

(2)粒子離開磁場時速度最大，根據(jù)牛頓第二定律，有：

最大動能：

聯(lián)立解得：

（3）加速次數(shù)：粒子每轉(zhuǎn)動一圈加速兩次，故轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為：

粒子運(yùn)動的時間為：t=nT

聯(lián)立解得：