Question

【題目】在用落體法“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)按照正確的步驟操作（如圖1），并選得一條如圖2所示的紙帶．其中O是起始點(diǎn)，A、B、C是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的3個(gè)點(diǎn)，該同學(xué)用毫米刻度尺測(cè)量O到A、B、C各點(diǎn)的距離，并記錄在圖2中（單位cm），重錘質(zhì)量為0.5kg，重力加速度g=9.80m/s2 ．

（1）根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，重力勢(shì)能減少量△Ep=J，動(dòng)能的增加量△Ek=J．（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

（2）重力勢(shì)能的減少量△Ep往往大于動(dòng)能的增加量△Ek ， 這是因?yàn)?/span> ．
（3）他進(jìn)一步分析，發(fā)現(xiàn)本實(shí)驗(yàn)存在較大誤差，為此設(shè)計(jì)出用如圖3所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．通過(guò)電磁鐵控制的小鐵球從A點(diǎn)自由下落，下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)光電門B時(shí)，通過(guò)與之相連的毫秒計(jì)時(shí)器（圖中未畫出）記錄擋光時(shí)間t，用毫米刻度尺測(cè)出AB之間的距離h，用精密儀器測(cè)得小鐵球的直徑d．重力加速度為g．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)整光電門位置使小球下落過(guò)程中球心通過(guò)光電門中的激光束．題中所給的d、t、h、g應(yīng)滿足關(guān)系式 ， 方可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
（4）比較兩個(gè)方案，改進(jìn)后的方案相比原方案的優(yōu)點(diǎn)是： ．

Answer 1

【答案】
（1）0.610,0.599
（2）克服阻力做功（或阻力作用的緣故）
（3）
（4）①阻力減小,②速度測(cè)量更精確
【解析】解：（1）重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，那么重力勢(shì)能的減小量為：

△Ep=mgh=0.5×9.8×0.1245J≈0.610J，

B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：vB= = =1.55m/s，

則動(dòng)能的增加量為：△Ek= mvB2= ≈0.599J．（2）由于物體下落過(guò)程中存在摩擦阻力，這樣驗(yàn)證的系統(tǒng)誤差總是使重物的重力勢(shì)能的減少量略大于動(dòng)能的增加量．（3）光電門測(cè)速度的原理是：利用通過(guò)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度表示瞬時(shí)速度，因此有：v= ；

根據(jù)功能關(guān)系得：mgh= mv2，因此有： ，

即若滿足： 則機(jī)械能守恒．（3）該實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差的主要原因是空氣阻力以及紙帶與限位孔之間的摩擦力影響，因此實(shí)驗(yàn)進(jìn)行改正之后的主要優(yōu)點(diǎn)是：沒(méi)有紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦影響，實(shí)驗(yàn)誤差減小了；同時(shí)速度測(cè)量更精確．

所以答案是：（1）0.610，0.599；（2）克服阻力做功（或阻力作用的緣故）；（3） ；（4）①阻力減小，②速度測(cè)量更精確．