Question

7．如圖所示，我們常見有這樣的雜技表演：四個人A、B、C、D體型相似，B站在A的肩上，雙手拉著C和D，A撐開雙手支持著C和D．如果四個人的質(zhì)量均為m=60kg，g=10m/s²，估算A的手臂受到的壓力和B的手臂受到的拉力分別為（　�。�

• A． 120N，240N
• B． 240N，480N
• C． 350N，700N
• D． 600N，1200N

Answer 1

分析 對C研究，由平衡條件可求B對C的拉力和A的推力．研究A，分析受力情況，由平衡條件可求其所受的支持力．

解答 解：由題圖中可知，C與AB之間的直角三角形的斜邊是兩個胳膊的長度，水平方向的直角邊是一個胳膊的長度，所以直角三角形上邊的角近似為30°．
對C：分析受力如圖所示，則有：
F_AC=mgtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$，即C受到A的推力約為$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$．A的手臂受到的壓力也是$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$=$\frac{\sqrt{3}}{3}×60×10≈350$N；
F_BC=$\frac{mg}{cos30°}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$，即C受到B的拉力為$\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$，則B受到C的拉力也為$\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}×60×10≈700$N．
故選：C

點評 本題是多個物體的平衡問題，關(guān)鍵是研究對象的選擇，采用整體法和隔離法相結(jié)合比較簡便．