置于水平面上的光滑平行金屬導軌 CD、EF 足夠長，兩導軌間距為L=1 m，導軌處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度為B=0.5 T。電阻為r=1 Ω的金屬棒 ab 垂直導軌放置且與導軌接觸良好。平行金屬板 M、N 相距d=0.2 m，板間有豎直向下的勻強磁場，磁感應強度也為B，金屬板按如圖所示的方式接入電路。已知滑動變阻器的總阻值為R=4 Ω，滑片P的位置位于變阻器的中點。有一個質(zhì)量為m=1.0×10－8 kg、電荷量為q=+2.0×10－5 C的帶電粒子，從左端沿兩板中心線水平射入場區(qū)。不計粒子的重力。

(1)若金屬棒 ab 靜止，求粒子初速度 v0 多大時，可以垂直打在金屬板上；

(2)當金屬棒 ab以速度 v 勻速運動時，讓粒子仍以初速度 v0 射入磁場后，且能從兩板間沿直線穿過，求金屬棒 ab 運動速度 v 的大小和方向。

解：（1）金屬棒靜止時，在兩板之間只有磁場，帶電粒子沿中線垂直進入磁場后在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，垂直打在金屬板上時，其運動半徑為，則有

Bqv0=  ①

粒子的速度為v0==100 m/s。  ②

（2）金屬棒以速度v勻速運動時產(chǎn)生的感應電動勢為E=BLv  ③

閉合電路中的電流為I=  ④

兩金屬板間的電壓為U=  ⑤

帶電粒子沿直線通過兩金屬板時，它所受的電場力和洛倫茲力平衡，即

Bqv0=  ⑥

由②③④⑤⑥解得

v= m/s=50 m/s。  ⑦

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一塊帶有斜面和平臺的木塊，質(zhì)量為M，斜面與水平方向傾角為α，木塊置于水平面上，與水平面間的摩擦系數(shù)是μ（μ＞tga）．將一個質(zhì)量為m的光滑球放在平臺上，并與斜面相靠，當球與木塊一起在圖示平面內(nèi)沿水平方向相對于地面運動（速度不為零）時，在木塊上施加的水平力F的大小范圍是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，質(zhì)量M=1.5kg的小車靜止于光滑水平面上并靠近固定在水平面上的桌子右邊，其上表面與水平桌面相平，小車的左端放有一質(zhì)量為0.5kg的滑塊Q．水平放置的輕彈簧左端固定，質(zhì)量為0.5kg的小物塊P置于桌面上的A點并與彈簧的右端接觸，此時彈簧處于原長．現(xiàn)用水平向左的推力將P緩慢推至B點（彈簧仍在彈性限度內(nèi)）時，推力做的功為WF=4J，撤去推力后，P沿光滑的桌面滑到小車左端并與Q發(fā)生彈性碰撞，最后Q恰好沒從小車上滑下．已知Q與小車表面間動摩擦因數(shù)μ2=0.1．（g=10m/s2）
（1）Q剛在小車上滑行時的初速度v0；
（2）小車的長度至少為多少才能保證滑塊Q不掉下？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?崇文區(qū)一模）如圖所示，質(zhì)量為m1=1kg的小物塊P置于桌面上的A點并與彈簧的右端接觸（不拴接），輕彈簧左端固定，且處于原長狀態(tài)．質(zhì)量M=3.5kg、長L=1.2m的小車靜置于光滑水平面上，其上表面與水平桌面相平，且緊靠桌子右端．小車左端放有一質(zhì)量m2=0.5kg的小滑塊Q．現(xiàn)用水平向左的推力將P緩慢推至B點（彈簧仍在彈性限度內(nèi)）時，撤去推力，此后P沿桌面滑到桌子邊緣C時速度為2m/s，并與小車左端的滑塊Q相碰，最后Q停在小車的右端，物塊P停在小車上距左端0.5m處．已知AB間距離L1=5cm，AC間距離L2=90cm，P與桌面間動摩擦因數(shù)μ1=0.4，P、Q與小車表面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.1，（g取10m/s2），求：
（1）彈簧的最大彈性勢能；
（2）小車最后的速度v；
（3）滑塊Q與車相對靜止時Q到桌邊的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，質(zhì)量M=3.5 kg的小車靜止于光滑水平面上靠近桌子處，其上表面與水平桌面相平，小車長L=1.2 m，其左端放有一質(zhì)量為m2=0.5 kg的滑塊Q。水平放置的輕彈簧左端固定，質(zhì)量為m1=1 kg的小物塊P置于桌面上的A點并與彈簧的右端接觸。此時彈簧處于原長，現(xiàn)用水平向左的推力將P緩慢推至B點(彈簧仍在彈性限度內(nèi))時，推力做的功為WF，撤去推力后，P沿桌面滑動到達C點時的速度為2 m/s，并與小車上的Q相碰，最后Q停在小車的右端，P停在距小車左端S=0.5 m處。已知AB間距L1=5 cm，A點離桌子邊沿C點距離L2=90 cm，P與桌面間動摩擦因數(shù)μ1=0.4，P、Q與小車表面間動摩擦因數(shù)μ2=0.1。(g=10 m/s。)求：

(1)推力做的功WF；

(2)P與Q碰撞后瞬間Q的速度大小和小車最后速度v.

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科目：高中物理 來源：2013-2014廣東省肇慶市高三第一次模擬考試理科綜合物理試卷（解析版） 題型：計算題

如圖所示，質(zhì)量M=1.5kg的小車靜止于光滑水平面上并緊靠固定在水平面上的桌子右邊，其上表面與水平桌面相平，小車的左端放有一質(zhì)量為0.5kg的滑塊Q．水平放置的輕彈簧左端固定，質(zhì)量為0.5kg的小物塊P置于光滑桌面上的A點并與彈簧的右端接觸，此時彈簧處于原長．現(xiàn)用水平向左的推力F將P緩慢推至B點（彈簧仍在彈性限度內(nèi)），推力做功WF=4J，撤去F后，P沿桌面滑到小車左端并與Q發(fā)生彈性碰撞，最后Q恰好沒從小車上滑下．已知Q與小車表面間動摩擦因數(shù)μ=0.1．（g=10m/s2）求：

（1）P剛要與Q碰撞前的速度是多少？

（2）Q剛在小車上滑行時的初速度v0是多少？

（3）為保證Q不從小車上滑下，小車 的長度至少為多少？

 

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