Question

A、B兩輛汽車在水平公路上同時(shí)同地出發(fā)，以出發(fā)時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，A車關(guān)閉油門后位移 X 隨 t變化的規(guī)律為 Xa=10t-2t²（m），B車位移X隨t變化的規(guī)律為 X_b=t²/2（m），運(yùn)動(dòng)規(guī)律中的各量均采用國(guó)際單位制中的單位，則B車追上A車所需時(shí)間為（　�。�

A．3s

B．5s

C．6s

D．7s

Answer 1

分析：根據(jù)A、B兩車位移隨時(shí)間的變化關(guān)系，通過勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式x=v0t+

1

2

at2求出A、B兩車的初速度和加速度，根據(jù)位移相等求出追及的時(shí)間，注意A車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減小到零后不再運(yùn)動(dòng)．

解答：解：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式x=v0t+

1

2

at2知，A車的初速度為10m/s，加速度為-4m/s²，B車的加速度為1m/s²，初速度為零．當(dāng)兩車位移相等時(shí)，有10t-2t²=

1

2

t2，解得t=4s．
汽車A速度減小到零所需的時(shí)間t0=

0-10

-4

s=2.5s＜4s，知A車速度減小到零時(shí)，B車還未追上．
設(shè)經(jīng)過t′時(shí)間追上，有

1

2

at′2=v0t0+

1

2

at02，即

1

2

t′2=10×2.5-

1

2

×4×2．52，解得t′=5s．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，以及B車追上A車時(shí)位移相等，注意A車速度為零后不再運(yùn)動(dòng)．