Question

1．在一個(gè)大霧彌漫的早上，一輛汽車在平直的單行道上以v₁=108km/h的速度行駛，突然駕駛員發(fā)現(xiàn)在它的前方S₀=20m處有一輛貨車正以V₂=72km/h的速度沿相同的方向行駛，于是駕駛員馬上采取剎車，已知駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為1s，汽車剎車時(shí)的加速度大小恒為5m/s²．請(qǐng)你分析一下這會(huì)發(fā)生撞車事故嗎？

Answer 1

分析 反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后，在客車與貨車速度相等時(shí)，是它們的距離最小的時(shí)候，如果此時(shí)沒有相撞，那就不可能在相撞了，分析這時(shí)它們的距離來判定．

解答 解：v₁=108km/h=30m/s，V₂=72km/h=20m/s
設(shè)經(jīng)時(shí)間t汽車速度與貨車相等，
由V₁+a_汽t=V₂①
代入數(shù)據(jù)30-5t=20
解得t=2s
此時(shí)，汽車的位移，S_汽=V₁（t+1）+$\frac{1}{2}$a_汽t²=30（2+1）$+\frac{1}{2}×（-5）×{2}^{2}$=80m
貨車的位移s_貨=v₂（t+1）=20×3=60m
s₀+s_貨=s_汽，故會(huì)發(fā)生撞車事故
答：會(huì)發(fā)生撞車事故．

點(diǎn)評(píng) 這是兩車的追擊問題，速度相等時(shí)，它們的距離最小，這是判斷這道題的關(guān)鍵所在，知道這一點(diǎn)，本題就沒有問題了．