Question

如圖所示，一個(gè)小型旋轉(zhuǎn)式交流發(fā)電機(jī)，其矩形線圈的線框面積為S，共有n匝，總電阻為r，外電路上接有一個(gè)阻值為R的定值電阻、理想交流電流表A和二極管D．線圈以角速度ω在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞與磁場(chǎng)方向垂直的對(duì)稱(chēng)軸OO′勻速運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A、一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)R的電荷量q=

  2nBS

  R+r

• B、R兩端電壓的有效值U=

  nBSωR

  2(R+r)

• C、交流電流表的示數(shù)一直在變化
• D、若用一根導(dǎo)線連接M、N兩點(diǎn)，電阻R上的功率不變

Answer 1

分析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電流的定義式求解電量；從圖示位置磁通量為Φ₁=0，轉(zhuǎn)過(guò)90°磁通量為Φ₂=BS，△Φ=Φ₂-Φ₁；交流電流表測(cè)量有效值，由電動(dòng)勢(shì)的最大值、歐姆定律和有效值與最大值之間的關(guān)系求解電壓的有效值．

解答：解：A、由于二極管的單向?qū)щ娦裕�一個(gè)周期內(nèi)只有半個(gè)周期有電流流過(guò)電阻R，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有：

.

E

=N

△Φ

△t

=n

2BS

T 2

=

4nBS

T

故通過(guò)R的電荷為：
q=

.

I

t=

. E

R+r

?

T

2

=

2nBS

R+r

，故A正確；
B、電動(dòng)勢(shì)的最大值為：E_m=nBSω，故有效值為：E=

Em

2

=

2 nBSω

2

；
由于二極管的單向?qū)щ娦�，一個(gè)周期內(nèi)只有半個(gè)周期有電流流過(guò)電阻R，根據(jù)熱效應(yīng)，有：

U2

R

?T=(

E

R+r

)2?

T

2

其中：E=

2 nBSω

2

解得：U=

nBSωR

2(R+r)

，故B正確；
C、交流電流表測(cè)量有效值，示數(shù)不變，故C錯(cuò)誤；
D、由于二極管的單向?qū)щ娦�，一個(gè)周期內(nèi)只有半個(gè)周期有電流流過(guò)電阻R；
若用一根導(dǎo)線連接M、N兩點(diǎn)，一個(gè)周期內(nèi)一直有電流流過(guò)電阻R，故電功率會(huì)加倍，故D錯(cuò)誤；
故選：AB．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于交變電流，求解熱量、電功和電功率用有效值，而求解電量要用平均值，注意二極管D具有單向?qū)щ娦�，難度不大．