Question

質(zhì)量為M的小船以速度v₀行駛,船上有兩個(gè)質(zhì)量皆為m的小孩a和b,分別靜止站在船頭和船尾.現(xiàn)小孩a沿水平方向以速率v(相對(duì)于靜止水面)向前躍入水中,然后小孩b沿水平方向以同一速率v(相對(duì)于靜止水面)向后躍入水中.求小孩b躍出后小船的速度.

Answer 1

v₀

解析：取小船和兩個(gè)小孩為一個(gè)系統(tǒng)研究,所受的外力是重力和水的浮力,合力為零,則此系統(tǒng)動(dòng)量守恒.

如題圖所示,取小船原來運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎�方�?作用前的動(dòng)量為(M+2m)v₀.作用后,小孩a的動(dòng)量為mv,小孩b的動(dòng)量為－mv,設(shè)小船后來的速度為v′,則小船動(dòng)量為Mv′,據(jù)動(dòng)量守恒定律得

(M+2m)v₀=mv－mv+Mv′

解得v′=v_0.