【題目】如圖所示，在水平地板上放置一個足夠長的木板M，在木板M的左端置有滑塊N，左側邊緣對齊，滑塊N與木板M間的動摩擦因數(shù)為，木板M與地板間的動摩擦因數(shù)為。在滑塊N的左側邊緣的正上方的O點系一長度為R的細線，細線另一端系一小球，拿起小球拉直細線并與水平方向成θ=30°角，然后將小球由靜止釋放，小球運動到O點正下方時與滑塊N發(fā)生碰撞并粘在一起，此瞬間細線斷裂，已知小球的質量為m，滑塊N與木板M的質量分別為3m、4m，不計細線質量，小球與滑塊N均可視為質點，重力加速度為g，求∶

(1)小球與滑塊N碰撞前的速度大�。�

(2)木板M在地板上運動的距離。

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)小球釋放后先豎直下落，細線張緊后做圓周運動，如圖所示

小球豎直下落過程中，由機械能守恒定律有

解得

細線張緊后，小球沿半徑方向的速度減為0，沿圓弧切線方向的速度

此后小球做圓周運動，從細線張緊到與滑塊碰撞前，由機械能守恒定律有

解得

(2)小球與滑塊碰撞過程滿足動量守恒，有

碰后滑塊和小球在木板上做勻減速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律得

滑塊和小球的加速度

木板在摩擦力作用下向右做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律得

木板的加速度

設經(jīng)時間，滑塊與木板的速度大小均為，根據(jù)題意和運動學公式則有

聯(lián)立解得

滑塊與木板共速后向右做勻減速直線運動直至靜止，運動時的加速度大小為

所以木板在地板上運動的距離

練習冊系列答案
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【題目】一物塊由O點下落，到A點時與直立于地面的輕彈簧接觸，到B點時速度達到最大，到C點時速度減為零，然后被彈回．物塊在運動過程中受到的空氣阻力大小不變，彈簧始終在彈性限度內，則物塊(　　)

A.從A下降到B的過程中，合力先變小后變大

B.從A下降到C的過程中，加速度先增大后減小

C.從C上升到B的過程中，動能先增大后減小

D.從C上升到B的過程中，系統(tǒng)的重力勢能與彈性勢能之和不斷增加

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【題目】如圖所示，質量均可忽略的輕繩與輕桿，A端用鉸鏈固定，滑輪在A點正上方(滑輪大小及摩擦均可不計)，B端吊一重物．現(xiàn)將繩的一端拴在桿的B端，用拉力F將B端緩慢上拉，在AB桿達到豎直前(　　)

A. 繩子拉力不變B. 繩子拉力減小

C. AB桿受力增大D. AB桿受力不變

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【題目】如圖所示，質量M=0.6kg的滑板靜止在光滑水平面上，其左端C距鎖定裝置D的水平距離l=0.5m，滑板的上表面由粗糙水平面和光滑圓弧面在B點平滑連接而成，粗糙水平面長L=4m，圓弧的半徑R=0.3m．現(xiàn)讓一質量m=0.3kg，可視為質點的小滑塊以大小．方向水平向左的初速度滑上滑板的右端A．若滑板到達D處即被鎖定，滑塊返回B點時裝置D即刻解鎖，已知滑塊與滑板間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，重力加速度g=10m/s2．求：

（1）滑板到達D處前瞬間的速率；

（2）滑塊到達最大高度時與圓弧頂點P的距離；

（3）滑塊與滑板間摩擦產生的總熱量；

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【題目】宇宙中存在一些離其他恒星較遠的四顆星組成的系統(tǒng)，通�？珊雎云渌求w對它們的引力作用。天眼在觀察中發(fā)現(xiàn)三顆質量均為m的星球A、B、C恰構成一個邊長為L的正三角形，在它們的中心O處還有一顆質量為3m的星球，如圖所示。已知引力常量為G，四個星球的密度相同，每個星球的半徑均遠小于L。對于此系統(tǒng)，若忽略星球自轉，則下列說法正確的是（　�。�

A.A、B、C三顆星球的線速度大小均為

B.A、B、C三顆星球的加速度大小均為

C.星球A和中心O處的星球表面的重力加速度之比為1∶2

D.若O處的星球被均分到A、B、C三顆星球上，A、B、C三顆星球仍按原軌道運動，則A、B、C三顆星球運動的周期將變大

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【題目】生活中常見的手機支架，其表面采用了納米微吸材料，用手觸碰無粘感，接觸到平整光滑的硬性物體時，會牢牢吸附在物體上。如圖是一款放置在高鐵水平桌面上的手機支架，支架能夠吸附手機，小明有一次搭乘高鐵時將手機放在該支架上看電影，若手機受到的重力為，手機所在平面與水平面間的夾角為，則下列說法正確的是（　�。�

A.當高鐵未啟動時，支架對手機的作用力大小等于

B.當高鐵未啟動時，支架受到桌面的摩擦力方向與高鐵前進方向相反

C.高鐵勻速行駛時，手機可能受到5個力作用

D.高鐵減速行駛時，手機可能受到3個力作用

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【題目】某興趣小組在實驗室用圓錐擺演示儀來測定當?shù)氐闹亓铀俣�。圖甲是演示儀的簡化示意圖，細線下面懸掛一個小鋼球（直徑忽略不計），細線上端固定在電動機轉盤上，利用電動機帶動鋼球做圓錐擺運動。用轉速測定儀測定電動機的轉速，調節(jié)刻度板的位置，使刻度板水平且恰好與小鋼球接觸，但無相互作用力，用豎直放置的刻度尺測定細線懸點到刻度板的豎直距離，不計懸點到轉軸間的距離。

(1)開動轉軸上的電動機，讓擺球轉動起來形成圓錐擺。調節(jié)轉速，當越大時，越__________（選填“大”或“小”）。

(2)圖乙為某次實驗中的測量結果，其示數(shù)為__________cm。

(3)用直接測量的物理量的符號表示重力加速度，其表達式為__________。

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【題目】如圖，a和b兩單色光，以適當?shù)慕嵌认虬雸A形玻璃磚射入真空，出射光線都從圓心O沿Oc方向射出，則下列說法正確的是（　　）

A.a光的頻率比b光的頻率小

B.a光的全反射臨界角比b光的全反射臨界角小

C.分別通過同一雙縫干涉裝置，a光比b光的相鄰亮條紋間距大

D.兩光在同一介質中傳播，a光的傳播速度比b光的傳播速度大

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【題目】如圖甲所示，導體環(huán)M放置在磁感應強度為B（垂直紙面向里）的勻強磁場中，環(huán)面與磁場垂直；如圖乙所示，導體環(huán)N放置在環(huán)形電流i（順時針方向）所產生的磁場中，環(huán)面與磁場垂直；分別增加勻強磁場的磁感應強度B和環(huán)形電流i的大小。兩個環(huán)的硬度比較大，在安培力的作用下沒有明顯變形。下列有關導體環(huán)中感應電流的方向和導體環(huán)所受的安培力的說法正確的是（　�。�

A.環(huán)M中的感應電流沿逆時針方向，所受的安培力指向圓心向里，環(huán)M有收縮的趨勢

B.環(huán)M中的感應電流沿順時針方向，所受的安培力背離圓心向外，環(huán)M有擴張的趨勢

C.環(huán)N中的感應電流沿順時針方向，所受的安培力指向圓心向里，環(huán)N有收縮的趨勢

D.環(huán)N中的感應電流沿逆時針方向，所受的安培力背離圓心向外，環(huán)N有擴張的趨勢

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