Question

某同學(xué)用位移傳感器研究木塊在斜面上的滑動情況，裝置如圖（a），已知斜面傾角θ=37°，他使木塊以初速度v0沿斜面上滑，并同時開始記錄數(shù)據(jù)，電腦繪得木塊從開始上滑至最高點(diǎn)，然后又下滑回到出發(fā)點(diǎn)全過程中的x－t圖線如圖（b）所示。圖中曲線左側(cè)起始點(diǎn)的坐標(biāo)為（0， 1.4），曲線最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（0.5，0.4）（重力加速度g取10 m/s2， sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：

（1）木塊上滑時的初速度v0和上滑過程中的加速度a1；

（2）木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；

（3）木塊回到出發(fā)點(diǎn)時的速度v。

Answer 1

（1）4 m/s，8 m/s2 （2）0.25 （3） m/s

【解析】

試題分析：（1）由圖象知，木塊沿斜面上升的最大距離為 △x=1.0m，所用時間為 t=0.5s）

木塊沿斜面勻減速上滑，根據(jù)勻變速運(yùn)動的規(guī)律有：，

解得：v0=4 m/s， a1=8 m/s2

（2）上滑過程由牛頓第二定律有 mgsin37°+μmgcos37°=ma1 ，解得μ=0.25

（3）下滑過程由牛頓第二定律得mgsin37°-μmgcos37°=ma2，解得a2=4 m/s2

由v2=2a2△x得v= m/s（或v=2.83m/s）

考點(diǎn)：本題旨在考查牛頓第二定律。