Question

【題目】如圖，POQ是折成60°角的固定于豎直平面內(nèi)的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌關(guān)于豎直軸線對稱，OP＝OQ＝L．整個裝置處在垂直導(dǎo)軌平面向里的足夠大的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度隨時間變化規(guī)律為B＝B0－kt（其中k為大于0的常數(shù)）．一質(zhì)量為m、長為L、電阻為R、粗細均勻的導(dǎo)體棒鎖定于OP、OQ的中點a、b位置．當磁感應(yīng)強度變?yōu)?/span>B0后保持不變，同時將導(dǎo)體棒解除鎖定，導(dǎo)體棒向下運動，離開導(dǎo)軌時的速度為v．導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度為g．求導(dǎo)體棒：

（1）解除鎖定前回路中電流的大小及方向；

（2）滑到導(dǎo)軌末端時的加速度大小；

（3）運動過程中產(chǎn)生的焦耳熱．

Answer 1

【答案】（1） b→a （2）g－

（3）－mv2

【解析】

試題分析： （1）導(dǎo)體棒解除鎖定前，閉合回路的面積不變，且＝k由法拉第電磁感應(yīng)定律知

E＝＝S＝kL2

由閉合電路歐姆定律知I＝＝

由楞次定律知，感應(yīng)電流的方向為順時針方向（或b→a）

（2）導(dǎo)體棒恰好要離開導(dǎo)軌時受力如圖所示．

E＝B0Lv

I＝

F＝B0IL得F＝

由牛頓第二定律知mg－F＝ma

所以a＝g－

（3）由能量守恒知mgh＝mv2＋Q

h＝L

解得Q＝－mv2