Question

14．如圖所示，水平放置的兩平行金屬板間有一豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為d，在距極板右端L處有一豎直放置的屏M．一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從兩板中央平行于極板射入電場(chǎng)，最后垂直打在M屏上，則質(zhì)點(diǎn)打在屏上P點(diǎn)上方（填上方或下方），板間場(chǎng)強(qiáng)大小為$\frac{2mg}{q}$．

Answer 1

分析 由題，質(zhì)點(diǎn)先在電場(chǎng)和重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，要垂直打在M屏上，離開出場(chǎng)后，質(zhì)點(diǎn)一定打在屏的P點(diǎn)上方，做斜上拋運(yùn)動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)從離開電場(chǎng)后到垂直打在M屏上過程是平拋運(yùn)動(dòng)的逆運(yùn)動(dòng)，采用運(yùn)動(dòng)的分解方法可知，分析質(zhì)點(diǎn)類平拋運(yùn)動(dòng)與斜上拋的關(guān)系，確定加速度關(guān)系，求出板間場(chǎng)強(qiáng)．

解答 解：
質(zhì)點(diǎn)要垂直打在M屏上，則打在M屏上時(shí)豎直方向上速度為零．對(duì)豎直方向上的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析，質(zhì)點(diǎn)的前一段運(yùn)動(dòng)必定是在電場(chǎng)力和重力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，后一段運(yùn)動(dòng)必定是在重力作用下做減速運(yùn)動(dòng)，最后速度減小為零，則只可能先向上做加速運(yùn)動(dòng)，然后向上做減速運(yùn)動(dòng)，位移應(yīng)向上，故質(zhì)點(diǎn)打在P點(diǎn)上方．又因兩段運(yùn)動(dòng)的過程中質(zhì)點(diǎn)在水平方向上的位移相等，質(zhì)點(diǎn)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故質(zhì)點(diǎn)做兩段運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間相等，設(shè)為t，對(duì)豎直方向上的運(yùn)動(dòng)有：$\frac{qE-mg}{m}$=a₁，g=a₂，根據(jù)兩段運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性知a₁t=a₂t，則E=$\frac{2mg}{q}$，
故答案為：上方；$\frac{2mg}{q}$

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住兩個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡的對(duì)稱性．運(yùn)動(dòng)的合成與分解是研究曲線運(yùn)動(dòng)的常用方法，要靈活運(yùn)用