Question

如圖所示，小木箱ABCD的質(zhì)量M=180g，高L=0.2m，其頂部擋板E的豎直距離h=0.8m，在木箱內(nèi)放有一個(gè)質(zhì)量為m=20g的小物塊P(可視為質(zhì)點(diǎn)).通過細(xì)輕繩對(duì)靜止木箱施加一個(gè)豎直向上的恒力T，為使木箱能向上運(yùn)動(dòng)，并且當(dāng)AD與擋板E相碰木箱停止運(yùn)動(dòng)后，P物體不會(huì)和木箱頂AD相碰，求拉力T的取值范圍. (g=10m/s²)

Answer 1

2N<T<2.5N

由牛頓第二定律得：
T－(M+m)g="(M+m)a                " ①
P與頂部恰好不相碰時(shí)，木箱與頂部相碰時(shí)的速度應(yīng)滿足：
v_P²<2gL                           ②   
而v_P²="2ah                         " ③   
聯(lián)立①②③式得： 
代入已知數(shù)據(jù)得：T<2.5N       
要使木箱向上運(yùn)動(dòng)：T>(M+m)g="2N      "
所以T的取值范圍為：2N<T<2.5N