Question

如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置(傳動(dòng)皮帶是繃緊的且運(yùn)動(dòng)中不打滑)中，主動(dòng)輪的半徑為，從動(dòng)輪有大小兩輪固定在同一個(gè)軸心上，半徑分別為、，已知，，A、B、C分別是三個(gè)輪邊緣上的點(diǎn)，則當(dāng)整個(gè)傳動(dòng)裝置正常工作時(shí)，A、B、C三點(diǎn)的線速度之比為________；角速度之比為________；周期之比為________．

Answer 1

答案：略
解析：

因同一輪子(或固結(jié)在一起的兩輪)上各點(diǎn)的角速度都相等，皮帶傳動(dòng)(皮帶不打滑)中與皮帶接觸的輪緣上各點(diǎn)的線速度都相等(因各點(diǎn)在相等時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓弧長(zhǎng)度相等)，故本題中B、C兩點(diǎn)的角速度相等，即 A、B兩點(diǎn)的線速度相等，即 因A、B兩點(diǎn)分別在半徑為和的輪緣上，，故由及②式可得角速度 由①③式可得A、B、C三點(diǎn)角速度之比為 因B、C分別在半徑為、的輪緣上，，故由v=r?及①式可得線速度 由②⑤式可得A、B、C三點(diǎn)線速度之比為 由及④式可得A、B、C三點(diǎn)的周期之比為 綜上所述，本題正確答案是：4∶4∶3；2∶1∶1；1∶2∶2． 　　根據(jù)線速度、角速度及周期的定義分析找出三點(diǎn)在相等時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)弧長(zhǎng)的關(guān)系即可求出線速度之比，分析三點(diǎn)與圓心所連半徑在相等時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度可求角速度之比，進(jìn)而求出周期之比． 　　在分析傳動(dòng)裝置(皮帶傳動(dòng)、摩擦傳動(dòng)或齒輪嚙合傳動(dòng))中涉及到的各物理量之間的關(guān)系時(shí)，首先要挖掘隱含條件，找出關(guān)聯(lián)點(diǎn)的等量關(guān)系．在通常情況下，繞同一根轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各質(zhì)點(diǎn)具有相同的角速度w 、周期T和轉(zhuǎn)速n，而線速度v=rw ，與半徑r(到轉(zhuǎn)軸的垂直距離)成正比．在傳動(dòng)裝置正常工作(皮帶傳動(dòng)中皮帶不打滑，摩擦傳動(dòng)時(shí)接觸面不打滑等)情況下，互相接觸的輪緣上各點(diǎn)的線速度大小相等，而角速度w =v/r，與半徑成反比．