Question

新課程標準的人教版教參中利用阿特武德機演示超重和失重現(xiàn)象如下：如圖13所示，原來左右兩側都懸掛2m的砝碼，此時彈簧秤示數(shù)為2mg.若在右側懸掛物上再增加m砝碼，左側砝碼將獲得向上加速度，可觀察到彈簧秤上的示數(shù)變大，砝碼處于超重狀態(tài)；若將右側砝碼減少一個m，左側物體將向下加速運動，可觀察到彈簧秤上的示數(shù)變小，砝碼處于失重狀態(tài).請問超重狀態(tài)時，彈簧秤的讀數(shù)是多少？失重狀態(tài)下彈簧秤的讀數(shù)是多少？?

圖13

Answer 1

2.4mg     mg

解析：方法一：隔離體法

    處于超重狀態(tài)時，對左側物體受力分析知：F_彈-2mg=2ma

    對右側物體受力分析知：3mg-F_彈 =3ma

    聯(lián)立以上兩式得：F_彈 =2.4mg

    處于失重狀態(tài)時，對左側物體受力分析知：2mg-F_彈′=2ma′

    對右側物體受力分析知：F_彈′-mg=ma′

    聯(lián)立以上兩式得：F_彈′=mg.

方法二：整體法

    對左右兩側物體受力分析后，可將繩拉直考慮，其他力沒有沿拉直繩方向的分力，拉直后m_左·g 與m_右·g方向相反，若為超重則有3mg-2mg=(3m+2m)a，解得a=g；同理可得失重時，2mg-mg=(2m+m)a′，解得a′=g.再用隔離體法求出彈簧拉力.