Question

北京時間2012年9月7日11時19分，在云南省昭通市彝良縣發(fā)生5.7級地震，抗震救災(zāi)運輸機在某場地卸放物資時，通過傾角為37°的固定斜軌道面進行．物塊與此斜軌道面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，有一件質(zhì)量為m=80.0kg的包裝盒，由靜止開始從斜軌道的頂端A滑至底端B，然后又在水平面上滑行一段距離后停下．若A點距離水平面的高度h=2.4m，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）包裝盒由A滑到B所經(jīng)歷的時間：（sin37°=0.6，cos37°=0.6）
（2）若地面的動摩擦因數(shù)為0.4，包裝盒在水平地面上還能滑行多遠(yuǎn)？（不計斜面和地面接觸處的能量損耗）

Answer 1

分析：（1）對包裝盒進行受力分析，由牛頓第二定律求解加速度，根據(jù)運動學(xué)公式得出運動的時間．
（2）運用動能定理研究包裝盒在水平地面上運動過程求出滑行的距離．

解答：解：（1）包裝盒沿斜面下滑受到重力和斜面支持力、滑動摩擦力，由牛頓第二定律，得mgsinθ-f=ma
得a=

mgsinθ-μmgcosθ

m

=g（sinθ-μcosθ）=2m/s²
包裝盒沿斜面由A到B的位移為S_AB=

h

sin37°

=4m
包裝盒由A到B做勻加速運動的時間為t
S_AB=

1

2

at²得
t=

2SAB a

=2.0s
（2）由動能定理得：
-f′s=0-

1

2

mv_B²
其中滑動摩擦力f′=μmg
在B點速度v_B=at=4m/s
代入已知數(shù)據(jù)，得s=2m
答：（1）包裝盒由A滑到B經(jīng)歷的時間是2.0s
（2）包裝盒在水平地面上還能滑行10m．

點評：本題有兩個過程，關(guān)鍵要能正確對物體進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式求解．由動能定理求解距離．