Question

（2010?浙江模擬）一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab，以一定的初速度v₀從一光滑平行金屬導(dǎo)軌底端向上滑行，導(dǎo)軌平面與水平面成30°角，兩導(dǎo)軌上端用一電阻R相連，如圖所示，磁場垂直斜面向上，導(dǎo)軌的電阻不計，金屬桿向上滑行到某一高度之后又返回到底端時的速度大小為v，（　�。�

• A．向上滑行的時間小于向下滑行的時間
• B．在向上滑行時電阻R上產(chǎn)生的熱量大于向下滑行時電阻R上產(chǎn)生的熱量
• C．向上滑行時與向下滑行時通過電阻R的電量相等
• D．金屬桿從開始上滑至返回出發(fā)點，電阻R上產(chǎn)生的熱量為

  1

  2

  m(

  v

  2 0

  -v2)

Answer 1

分析：本題的基礎(chǔ)是明確金屬桿的受力情況和正確判斷金屬桿運動情況如下，本題的關(guān)鍵是金屬桿上滑過程和下滑過程回路中均有電熱產(chǎn)生，金屬桿從底端滑上去再滑回底端高度不變，金屬桿的重力勢能不變，只有動能轉(zhuǎn)化為電熱，故金屬桿再滑回底端時速度（設(shè)為v₂）必然小于初速度，即v₂＜v₀，所以上滑階段的平均速度大于下滑階段的平均速度．

解答：解：A：因為上滑階段的平均速度大于下滑階段的平均速度，而上滑階段的位移與下滑階段的位移大小相等，所以上滑過程的時間比下滑過程短，所以A正確；
B：分析知上滑階段的平均速度大于下滑階段的平均速度，由動生電動勢公式E=BLv可知上滑階段的平均感應(yīng)電動勢E₁大于下滑階段的平均感應(yīng)電動勢E₂，而上滑階段和下滑階段通過回路即通過R的電量相同，再由公式W_電=qE_電動勢，可知上滑階段回路電流做功即電阻R產(chǎn)生的熱量比下滑階段多．所以B正確；
C：電量q=I?△t=

E

R

△t=

B?△S △t

R

?△t=

B△S

R

，式中結(jié)果無時間，故上滑階段和下滑階段通過回路即通過R的電量相同，所以C正確；
D：金屬桿從開始上滑至返回出發(fā)點的過程中，只有安培力做功，動能的一部分轉(zhuǎn)化為熱能，電阻R與金屬桿電阻上共同產(chǎn)生的熱量就是金屬桿減小的動能，D錯誤．
故選：ABC．

點評：解決這類問題的關(guān)鍵時分析受力，進一步確定運動性質(zhì)，并明確判斷各個階段及全過程的能量轉(zhuǎn)化．