【題目】（16分）邊長為3L的正方形區(qū)域分成相等的三部分，左右兩側(cè)為勻強(qiáng)磁場，中間區(qū)域?yàn)閯驈?qiáng)電場，如圖所示。左側(cè)磁場垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，右側(cè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2，方向垂直紙面向里，中間區(qū)域電場方向與正方形區(qū)域的上下邊界平行。一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子從平行金屬板的正極板開始由靜止被加速，加速電壓為U，加速后粒子從a點(diǎn)進(jìn)入左側(cè)磁場且與左邊界的角度θ＝30°，又從距正方形上下邊界等間距的b點(diǎn)沿與電場平行的方向進(jìn)入電場，不計(jì)粒子的重力。求：

（1）粒子經(jīng)過平行金屬板加速后的速度大小v；

（2）左側(cè)磁場區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B1；

（3）若B2＝，電場強(qiáng)度E的取值在什么范圍內(nèi)時粒子能從右側(cè)磁場的上邊緣cd間離開？

【答案】（1）v＝（3分） （2）B1＝（5分） （3）≤E≤（8分）

【解析】（1）粒子在平行金屬板間被加速的過程中，根據(jù)動能定理有：qU＝－0（2分）

解得粒子經(jīng)過平行金屬板加速后的速度大小為：v＝（1分）

（2）根據(jù)題意，作出粒子的運(yùn)動軌跡圖，如圖所示。

根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知，粒子在左側(cè)磁場區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，速度偏轉(zhuǎn)角為：α＝90°－θ＝60°

其軌道半徑為：R1＝＝（2分）

粒子做勻速圓周運(yùn)動的向心力由洛倫茲力提供，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式有：qvB1＝（2分）

解得：B1＝（1分）

（3）設(shè)粒子經(jīng)中間電場加速后速度為v′，要使粒子能從上邊緣cd間離開，其臨界情況分別為剛好從c點(diǎn)和軌跡與右邊界相切離開，對應(yīng)的速度分別為v′min和v′m，軌道半徑分別為R2min和R2m

由圖中幾何關(guān)系可知：R2min＝，R2m＝L（2分）

即粒子能從上邊緣cd間離開時對應(yīng)的軌道半徑滿足：≤R2≤L（1分）

根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式有：qv′B2＝（2分）

在中間電場運(yùn)動的過程，由動能定理有：qEL＝－（2分）

解得電場強(qiáng)度需滿足的條件為：≤E≤（1分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖,一束帶電粒子以一定的初速度沿直線通過由相互正交的勻強(qiáng)磁場B和勻強(qiáng)電場E組成的速度選擇器，然后粒子通過平板S上的狹縫P，進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場B'，最終打在AlA2上．下列表述正確的是

A. 粒子帶負(fù)電

B. 所有打在AlA2上的粒子，在磁場B'中運(yùn)動時間都相同

C. 能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于

D. 粒子打在AlA2上的位置越靠近P，粒子的比荷越大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，一寬為l的勻強(qiáng)磁場B區(qū)域，磁場方向垂直于紙面向里。一個邊長為a（l＞a）的正方形導(dǎo)線框ABCD位于紙面內(nèi)，以垂直于磁場邊界的恒定速度v通過該磁場區(qū)域，導(dǎo)線框電阻為R，在運(yùn)動過程中，線框有一條邊始終與磁場區(qū)域的邊界平行。取它剛進(jìn)入磁場的時刻t=0，線框中感應(yīng)電流隨時間變化的規(guī)律I–t圖象如圖乙所示，則

A．在第1 s內(nèi)，線框中感應(yīng)電流為逆時針方向，大小恒定為0.3 A

B．在第2 s內(nèi)，穿過線框的磁通量最大，感應(yīng)電流大小恒定為0.6 A

C．在第3 s內(nèi)，線框中感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r針方向，大小恒定為0.3 A

D．在第1 s內(nèi)，線框中C點(diǎn)電勢高于D點(diǎn)電勢，感應(yīng)電流大小為0

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，OO'為圓柱筒的軸線，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場的磁感線平行于軸線方向，在圓筒壁上布滿許多小孔，如aa'、bb'、cc'···，其中任意兩孔的連線均垂直于軸線，有許多同一種比荷為的正粒子，以不同速度、入射角射入小孔，且均從直O(jiān)O'軸線的對稱的小孔中射出，入射角為30°正粒子的速度大小為 km/s、則入射角為45°的粒子速度大小為

A．0.5 km/s B．1 km/s C．2 km/s D．4 km/s

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】“套圈圈”是大人和小孩都喜愛的一種游戲．某大人和小孩直立在界外，在同一豎直線上不同高度分別水平拋出小圓環(huán)，并恰好套中前方同一物體，假設(shè)小圓環(huán)的運(yùn)動可以視作平拋運(yùn)動，則（ ）

A. 大人拋出的圓環(huán)運(yùn)動時間較短

B. 大人應(yīng)以較小的速度拋出圓環(huán)

C. 小孩拋出的圓環(huán)運(yùn)動發(fā)生的位移較大

D. 小孩拋出的圓環(huán)單位時間內(nèi)速度變化量較小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圓周運(yùn)動是_______運(yùn)動，______運(yùn)動必有加速度，勻速圓周運(yùn)動的加速度指向________。

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【題目】如圖所示為氫原子能級示意圖，現(xiàn)有大量的氫原子處于n＝4 的激發(fā)態(tài)，當(dāng)向低能級躍遷時輻射出若干種不同頻率的光子，下列說法正確的是

A. 這些氫原子總共可輻射出3種不同頻率的光子

B. 由n＝2能級躍遷到n＝1能級產(chǎn)生的光頻率最小

C. 由n＝4能級躍遷到n＝1能級產(chǎn)生的光波長最長

D. 用n＝2能級躍遷到n＝1能級輻射出的光照射逸出功為6.34 eV的金屬鉑能發(fā)生光電效應(yīng)

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【題目】（5分）一列簡諧橫波沿x軸的負(fù)方向傳播，振幅為4cm，周期為T。已知在t=0時刻波上平衡位置相距40cm的兩質(zhì)點(diǎn)a、b的位移都是2cm，但運(yùn)動方向相反，其中質(zhì)點(diǎn)a沿y軸正方向運(yùn)動，如圖所示，下列說法正確的是_______。（填正確答案標(biāo)號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分）

A．該列簡諧橫波波長可能為7.5cm

B．該列簡諧橫波波長可能為3cm

C．質(zhì)點(diǎn)a振動周期是1.2s

D．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)a的位移為+4cm時，質(zhì)點(diǎn)b的位移為0

E．在t=時刻質(zhì)點(diǎn)b的位移是–4cm

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖1所示水平放置的氣缸內(nèi)被活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，氣體的溫度為17 ℃，活塞與氣缸底的距離L1=12 cm，離氣缸口的距離L2=3 cm，將氣缸緩慢地轉(zhuǎn)到開口向上的豎直位置，待穩(wěn)定后對缸內(nèi)氣體逐漸加熱，使活塞上表面剛好與氣缸口相平為止如圖2所示。已知g=10 m/s2，大氣壓強(qiáng)為1.0×105 Pa，活塞的橫截面積S=100 cm2，質(zhì)量m=20 kg，活塞可沿氣缸壁無摩擦滑動但不漏氣，求：

（i）活塞上表面剛好與氣缸口相平時氣體的溫度為多少？

（ii）在對氣缸內(nèi)氣體逐漸加熱的過程中，氣體吸收340 J的熱量，則氣體增加的內(nèi)能多大？

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