Question

如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端拴有一個(gè)質(zhì)量為m的小球．現(xiàn)在使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，并能通過(guò)最高點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A、它通過(guò)最高點(diǎn)的速度可以為零
• B、它通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)所受繩的拉力可以為零
• C、它通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度可以為

  6gL

• D、它通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)所受繩的拉力可以為5mg

Answer 1

分析：小球剛好通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力恰好為零，靠重力提供向心力．根據(jù)牛頓第二定律求出小球在最高點(diǎn)時(shí)的最小速度．運(yùn)用機(jī)械能守恒定律求得小球通過(guò)最低點(diǎn)的最小速度，根據(jù)牛頓第二定律求出小球在最低點(diǎn)時(shí)繩子的最小拉力．即可進(jìn)行解答．

解答：解：A、B小球剛好通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力恰好為零，有：mg=m

v2

L

，解得v=

gL

，這是小球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、D從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能守恒，則有：mg2L+

1

2

mv2=

1

2

mv′2，則得小球能通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)最低點(diǎn)的最小速度為v′=

5gL

．
在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得：F-mg=m

v′2

L

繩子的最小拉力F=mg+m

v′2

L

=6mg．
可知，它通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度可以為

6gL

，繩的拉力不可能為5mg．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選BC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，知道“繩模型”最高點(diǎn)的臨界情況，結(jié)合牛頓第二定律和機(jī)械能守恒進(jìn)行分析．