Question

7．如圖甲所示，是由兩塊粗糙程度不同的木板A、B平滑連接在一起，其中A板傾角可調(diào)．現(xiàn)讓一滑塊從高h(yuǎn)處由靜止滑下，在水平板上滑行x后停止運(yùn)動(dòng)．改變h大小但保持距離d不變的情況下描繪出的x-h圖象如圖乙所示．則滑塊與木板A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為（　�。�

• A． $\frac{a}eqsgskm$，$\frac{a}$
• B． $\frac{a}$，$\frac{a}f6hevif$
• C． $\fracx62028s{a}$，$\frac{a}$
• D． $\frac{a}$，$\fraceqtay1j{a}$

Answer 1

分析 分別對(duì)物塊在斜面的情況與在水平面的情況進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)動(dòng)能定理列式求解x與h的關(guān)系表達(dá)式；再次根據(jù)圖乙中的幾何關(guān)系即可求出．

解答 解：對(duì)全程運(yùn)用動(dòng)能定理，有：mgh-μ₁mgcosθ•x₁-μ₂mgx=0（θ為斜面的坡角）
由幾何關(guān)系得到：d=x₁cosθ
得到：x=$\frac{1}{{μ}_{2}}h$-$\frac{{μ}_{1}}{{μ}_{2}}d$
圖線的延長(zhǎng)線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（a，0）和（0，-b），故：
$\frac{1}{{μ}_{2}}$=$\frac{a}$    （斜率）
-$\frac{{μ}_{1}}{{μ}_{2}}d$=-b （截距）
解得：
μ₁=$\frac{a}ssucz5b$
μ₂=$\frac{a}$
所以選項(xiàng)A正確．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是對(duì)全程應(yīng)用動(dòng)能定理列式求解出x-h圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后結(jié)合圖象進(jìn)行分析，中檔題目．