Question

14．在電場強度大小為E的勻強電場中，將一個質量為m，電荷量為q的帶點小球由靜止開始釋放，帶點小球恰好沿與豎直方向成θ（θ＜90°）角的方向做直線運動．下列判斷正確的是（　　）

• A． 若sinθ＜$\frac{qE}{mg}$，帶電小球電勢能一定減小
• B． 若sinθ＞$\frac{qE}{mg}$，帶電小球電勢能一定減小
• C． 若sinθ=$\frac{qE}{mg}$，帶電小球電勢能一定減小
• D． 若tanθ=$\frac{qE}{mg}$，帶電小球電勢能一定減小

Answer 1

分析 帶電小球從靜止開始做直線運動，受到兩個恒力作用，其合力與速度方向必定在同一直線上，根據電場力與速度方向的夾角，判斷電場力做功正負，確定電勢能和機械能的變化．

解答 解：A、電場力做正功時，帶電小球的電勢能一定減小，若sinθ=$\frac{Eq}{mg}$，電場力的方向和運動方向相互垂直，電場力不做功，故A錯誤；
B、若sinθ＜$\frac{qE}{mg}$，電場力的方向不能確定，可能做正功也可能做負功；故電勢能可能增大也可能減小，故B錯誤；
C、當sinθ$＞\frac{Eq}{mg}$電場力的方向同樣不能確定，可能做正功也可能做負功；故電勢能可能增大也可能減小，故C錯誤；
D、若tanθ=$\frac{qE}{mg}$，電場力在水平方向上且與運動方向成銳角，故電場力一定做正功．電勢能減小，故D正確．
故選：D．

點評 本題關鍵是分析電場力與合力方向的夾角，從而明確電場力的方向，進而可以判斷電場力做功的正負，再確定電勢能的變化．