Question

一列橫波沿x軸傳播，如圖所示，t₁時(shí)刻的波形圖為實(shí)線，t₂時(shí)刻的波形圖為虛線，已知t₂=t₁+0.125s，則波的傳播方向和傳播距離可能是（　�。�

• A、沿x軸正方向，9m
• B、沿x軸負(fù)方向，3m
• C、沿x軸正方向，3m
• D、沿x軸負(fù)方向，9m

Answer 1

分析：由圖讀出波長λ，由于波傳播方向的不定性，結(jié)合波形平移法，所以假設(shè)兩種傳播方向，用周期表示時(shí)間，用波速表示求解即可．

解答：解：從圖中我們可以得出波長為12m，
AC、若波沿X軸正方向傳播，則從實(shí)線變成虛線經(jīng)過了（

1

4

+n）T  （n=0，1，2，3…），即0.125s=（

1

4

+n）T  （n=0，1，2，3…）
根據(jù)公式v=

λ

T

可得v=24（1+4n）m/s，（n=1，2，3…），
所以在0.125s內(nèi)波傳播的距離為x=vt=3（1+4n）  （n=1，2，3…），
當(dāng)n=0時(shí)，波傳播了3m，故A錯(cuò)誤，C正確．
 BD、若波沿x負(fù)方向傳播，則從實(shí)線變成虛線經(jīng)歷了（

3

4

+n）T  （n=0，1，2，3…），即0.125s=（

3

4

+n）T  （n=0，1，2，3…）
所以波速為v=24（3+4n）m/s，（n=1，2，3…）
波向前傳播了x=vt=3（3+4n）  （n=1，2，3…）
當(dāng)n=0時(shí)，波傳播了9m，故B錯(cuò)誤，D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng)：明確波傳播方向的不定性導(dǎo)致的多解，利用周期表示時(shí)間列出波速通式是解題關(guān)鍵．