1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖（甲）所示，它由兩個鋁制D型金屬扁盒組成，兩個D形盒正中間開有一條狹縫；兩個D型盒處在勻強磁場中并接有高頻交變電壓．圖（乙）為俯視圖，在D型盒上半面中心S處有一正粒子源，它發(fā)出的帶電粒子，經(jīng)狹縫電壓加速后，進入D型盒中，在磁場力的作用下運動半周，再經(jīng)狹縫電壓加速；為保證粒子每次經(jīng)過狹縫都被加速，應(yīng)設(shè)法使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場中運動的周期一致．如此周而復(fù)始，最后到達D型盒的邊緣，獲得最大速度后射出．
置于高真空中的D形金屬盒的最大軌道半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．粒子源S射出的是質(zhì)子流，初速度不計，D形盒的交流電壓為U，靜止質(zhì)子經(jīng)電場加速后，進入D形盒，磁場的磁感應(yīng)強度B，質(zhì)子的質(zhì)量為m，電量為q，求：
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（1）質(zhì)子最初進入D形盒的動能多大？
（2）質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最后得到的動能多大？
（3）要使質(zhì)子每次經(jīng)過電場都被加速，則加交流電源的周期是多少？
分析：回旋加速器是利用電場加速和磁場偏轉(zhuǎn)來加速粒子；經(jīng)回旋加速器的最大速度由洛倫茲力提供向心力可求得由D形盒的半徑?jīng)Q定；電場的周期等于粒子在磁場運動的周期．
解答：解：（1）質(zhì)子最初進入D形盒被電場第一次加速，據(jù)動能定理得：qU=
1
2
mv2
所以初動能為qU．
（2）質(zhì)子在磁場中洛倫茲力提供向心力，所以qvB=
mv2
r

所以r=
mv
qB
 
據(jù)表達式可知，質(zhì)子獲得的最大動能取決于D形盒的半徑，所以最大動能為：
q2B2R2
2m

（3）據(jù)回旋加速器的工作原理知，電場的周期等于粒子在磁場運動的周期．
所以T=
2πr
v
=
2πm
qB

答：（1）質(zhì)子最初進入D形盒的動能qU．
（2）質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最后得到的動能為：
q2B2R2
2m
．
（3）要使質(zhì)子每次經(jīng)過電場都被加速，則加交流電源的周期是所以
2πm
qB
．
點評：解決本題的關(guān)鍵知道回旋加強器的工作原理，利用磁場偏轉(zhuǎn)，電場加速．以及知道回旋加強器加速粒子的最大動能與什么因素有關(guān)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2012?昌平區(qū)二模）1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖（甲）所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與盒面垂直．A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q，初速度為0，在加速器中被加速，加速電壓為U．加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用．
（1）求粒子第1次和第2次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；
（2）求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t和粒子獲得的最大動能Ekm；

（3）近年來，大中型粒子加速器往往采用多種加速器的串接組合．例如由直線加速器做為預(yù)加速器，獲得中間能量，再注入回旋加速器獲得最終能量．n個長度逐個增大的金屬圓筒和一個靶，它們沿軸線排列成一串，如圖（乙）所示（圖中只畫出了六個圓筒，作為示意）．各筒相間地連接到頻率為f、最大電壓值為U的正弦交流電源的兩端．整個裝置放在高真空容器中．圓筒的兩底面中心開有小孔．現(xiàn)有一電量為q、質(zhì)量為m的正離子沿軸線射入圓筒，并將在圓筒間的縫隙處受到電場力的作用而加速（設(shè)圓筒內(nèi)部沒有電場）．縫隙的寬度很小，離子穿過縫隙的時間可以不計．已知離子進入第一個圓筒左端的速度為v1，且此時第一、二兩個圓筒間的電勢差U1-U2=-U．為使打到靶上的離子獲得最大能量，各個圓筒的長度應(yīng)滿足什么條件？并求出在這種情況下打到靶上的離子的能量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?江蘇）1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與盒面垂直．A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q，在加速器中被加速，加速電壓為U．加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用．
（1）求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；
（2）求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t；
（3）實際使用中，磁感應(yīng)強度和加速電場頻率都有最大值的限制．若某一加速器磁感應(yīng)強度和加速電場頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動能Ekm．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與盒面垂直．A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q，在加速器中被加速，加速電壓為U．加速過程中不考慮重力作用．
（1）求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌  道半徑之比；
（2）求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t；
（3）討論粒子能獲得的動能Ek跟加速器磁感應(yīng)強度和加速電場頻率之間關(guān)系．

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科目：高中物理 來源：人教版高三物理磁場專項訓(xùn)練 題型：解答題

(17分)(2009·江蘇高考)1932年，勞倫斯和利文斯頓設(shè)計出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與盒面垂直，A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m，電荷量為＋q，在加速器中被加速，加速電壓為U.加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用．

圖17

(1)求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；

(2)求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t；

(3)實際使用中，磁感應(yīng)強度和加速電場頻率都有最大值的限制．若某一加速器磁感應(yīng)

強度和加速電場頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動能Ekm.

 

 

 

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