Question

（2012?葫蘆島模擬）質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動機(jī)帶動，始終保持以速度v勻速運(yùn)動，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，物體過一會兒能保持與傳送帶相對靜止，對于物體從靜止釋放到相對靜止這一過程，下列說法正確的是（　�。�

• A．電動機(jī)多做的功為

  1

  2

  mv²
• B．傳送帶克服摩擦力做的功為 

  1

  2

  mv²
• C．電動機(jī)增加的功率為μmgv
• D．物體在傳送帶上的劃痕長為

  v2

  2μg

Answer 1

分析：電動機(jī)多消耗的電能轉(zhuǎn)變成內(nèi)能和物體的動能，根據(jù)功能關(guān)系分析電動機(jī)多做的功．根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出物體與傳送帶相對運(yùn)動時，傳送帶的位移與物體位移的關(guān)系，得出傳送帶克服摩擦力做的功．電動機(jī)增加了對物體的摩擦力，增加的功率為μmgv．根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合求出物體相對于傳動帶的位移大小，即得到物體在傳送帶上的劃痕長度．

解答：解：
A、電動機(jī)多消耗的電能轉(zhuǎn)變成內(nèi)能和物體的動能，根據(jù)功能關(guān)系得知電動機(jī)多做的功大于

1

2

mv²．故A錯誤．
B、根據(jù)動能定理得：摩擦力對物體做功大小為

1

2

mv²．在物體勻加速運(yùn)動的過程中，由于傳送帶的位移大于物體的位移，則傳送帶克服摩擦力做的功大于摩擦力對物體做功，所以傳送帶克服摩擦力做的功大于

1

2

mv²．故B錯誤．
C、電動機(jī)增加了對物體的摩擦力，增加的功率為μmgv．故C正確．
D、物體勻加速運(yùn)動的加速度大小為a=

μmg

m

=μg，時間為t=

v

a

=

v

μg

，則物體相對于傳動帶的位移大小為△x=vt-

1

2

vt=

v2

2μg

，所以物體在傳送帶上的劃痕長為

v2

2μg

．故D正確．
故選CD

點評：解決本題的關(guān)鍵在于要懂得物體在勻加速運(yùn)動過程，電動機(jī)要增加功率，多消耗電能，運(yùn)用功能關(guān)系和牛頓定律、運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行分析．