Question

如圖所示為用某種透明材料制成的一塊柱形棱鏡的截面圖，圓弧CD是半徑為R的四分之一圓周，圓心為O，光線從AB面上的某點(diǎn)入射，入射角i=45°，光進(jìn)入棱鏡后恰好在BC面上的O點(diǎn)發(fā)生全反射，后由CD面射出．
①畫出光線由AB面進(jìn)入棱鏡且從CD弧面射出的光路圖；
②求該棱鏡的折射率n．

Answer 1

分析：①根據(jù)題目要求作出光路圖，注意光線沿半徑方向射出，在圓弧面上的入射角為0°，將徑向射出．
②運(yùn)用幾何關(guān)系，根據(jù)折射定律，結(jié)合sinC=

1

n

，求出棱鏡的折射率．

解答：解：①光路圖如圖所示．
②光線在BC面上恰好發(fā)生全反射，入射角等于臨界角C，
sinC=

1

n

在AB界面上發(fā)生折射，折射角γ=90°-C
由折射定律

sini

sinγ

=n
解得n=

6

2

．
答：①光路圖如圖所示．
②棱鏡的折射率

6

2

．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握折射定律以及臨界角與 折射率的關(guān)系sinC=

1

n

．