Question

（2009?湖南模擬）豎直平面內(nèi)，一帶正電的小球，系于長為L不可伸長的輕線一端，線的另一端固定為0點(diǎn)，它們處在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)的方向水平向右，場(chǎng)強(qiáng)的大小為E．已知電場(chǎng)對(duì)小球的作用力的大小等于小球的重力．現(xiàn)先把小球拉到圖中的P₁處，使輕線伸直，并與場(chǎng)強(qiáng)方向平行，然后由靜止釋放小球，已知小球在經(jīng)過最低點(diǎn)的瞬間，因受線的拉力作用，其豎直方向上的速度突變?yōu)榱�，水平方向分量沒有變化，則小球到達(dá)與P₁點(diǎn)等高的P₂時(shí)線上張力為（　�。�

A．mg

B．2mg

C．3mg

D．4mg

Answer 1

分析：小球在電場(chǎng)力和重力的作用下做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩被拉直的時(shí)候，沿著繩的速度的大小變?yōu)榱悖�之后球在重力和電�?chǎng)力的作用下繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，從繩被拉直到到達(dá)P₂的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可以求得到達(dá)P₂時(shí)速度的大�。�根據(jù)徑向的合力提供向心力求出繩子的張力大�。�

解答：解：小球由靜止釋放到最低點(diǎn)的過程中受到電場(chǎng)力和重力兩個(gè)力，其合力的方向是由P₁指向最低點(diǎn)，因此小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
水平分量是v_x=

2axsx

=

2qEl m

=

2gl

．
在到達(dá)P₂的過程中，由動(dòng)能定理有
Eql-mgl=

1

2

mv2-

1

2

mvx2
即v=v_x=

2gl

．
根據(jù)牛頓第二定律得，T-qE=m

v2

l

解得T=3mg．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：在小球運(yùn)動(dòng)的全過程中是不能應(yīng)用動(dòng)能定理來計(jì)算的，因?yàn)樵诶K被拉直的時(shí)候，球的動(dòng)能有損失，這是本題常出錯(cuò)的地方．