Question

19．如圖，質(zhì)量為m、電量為-e的電子，從A點(diǎn)以速度v₀垂直場強(qiáng)方向射入勻強(qiáng)電場中，從B點(diǎn)射出電場時(shí)的速度方向與電場線成120°角，問：
（1）電子在B點(diǎn)的速度V多大？
（2）A、B兩點(diǎn)間的電勢差是多少？

Answer 1

分析 （1）B點(diǎn)的速度由速度的合成與分解可求得粒子在B點(diǎn)的速度大��；
（2）對AB過程由動(dòng)能定理可求得AB兩點(diǎn)的電勢差．

解答 解：（1）電子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平行四邊形定則知在B點(diǎn)的速度為：
V=$\frac{{v}_{0}}{cos30°}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}{v}_{0}$
（2）由動(dòng)能定理可得：
${W_{AB}}=\frac{1}{2}m{v^2}-\frac{1}{2}mv_0^2$
有電勢差的定義W=qU_AB，由上式解得U_AB=解得AB兩點(diǎn)的電勢差為：
U_AB=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{6q}$
答：（1）粒子在B點(diǎn)的速度大小為$\frac{2\sqrt{3}}{3}{v}_{0}$；
（2）A、B兩點(diǎn)間的電勢差為$\frac{m{v}_{0}^{2}}{6q}$．

點(diǎn)評 本題根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法，根據(jù)力學(xué)的基本規(guī)律，如牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)能定理結(jié)合求解．