Question

如圖甲所示，在傾角為30°的足夠長光滑斜面AB前，有一粗糙水平面OA，OA長為4m．有一質(zhì)量為m的滑塊，從O處由靜止開始受一水平向右的力F作用．F只在水平面上按圖乙所示的規(guī)律變化．滑塊與OA間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，g取10m/s²，試求：                                                                                     

（1）滑塊到A處的速度大小．                                                

（2）不計(jì)滑塊在A處的速率變化，滑塊沖上斜面的長度是多少？    

   

                                                                                               

Answer 1

（1）由題圖乙知，在前2 m內(nèi)，F(xiàn)1=2mg，做正功；在第3 m內(nèi)，F(xiàn)2=﹣0.5mg，做負(fù)功；

在第4 m內(nèi)，F(xiàn)3=0．

滑動(dòng)摩擦力

f=﹣μmg=﹣0.25mg，始終做負(fù)功．

對OA過程由動(dòng)能定理列式得

即2mg×2﹣0.5mg×1﹣0.25mg×4=，

解得vA=5m/s．

（2）沖上斜面的過程，由動(dòng)能定理得

﹣mg•L•sin30°=0﹣，

所以沖上斜面AB的長度L=5 m．