Question

一只小船在靜水中的速度為4m/s，河水流速為3m/s，河寬為400m，則小船渡河的最短時(shí)間是

100

s，當(dāng)小船以最短的時(shí)間渡河時(shí)，其位移的大小是

500

m．

Answer 1

分析：船航行時(shí)速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，當(dāng)以靜水中的速度垂直河岸過河的時(shí)候渡河時(shí)間最短．由矢量合成的平行四邊形定則得知小船的合速度，小船實(shí)際以合速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而求得位移的大�。�

解答：解：當(dāng)以靜水中的速度垂直河岸過河的時(shí)候渡河時(shí)間最短，則知：tmin=

d

v靜

=

400

4

s=100s，
    這時(shí)小船的合速度：v=

v 2 靜 + v 2 水

=

42+32

 m/s=5m/s，
    所以，小船的位移大小是：
    s=vt_min=5×100m=500m．
故答案為：100s，500m．

點(diǎn)評(píng)：小船過河問題屬于運(yùn)動(dòng)的合成問題，要明確分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性、獨(dú)立性，運(yùn)用分解的思想，看過河時(shí)間只分析垂直河岸的速度，分析過河位移時(shí)，要分析合速度．