Question

10．地球年齡有多大？一直是科學(xué)研究的問題，其中一種方法是利用天然放射性元素的衰變規(guī)律探測(cè)．通過對(duì)古老巖石中鈾和鉛的含量的測(cè)定，設(shè)鈾核衰變后全部變成鉛核，通過計(jì)算推出該巖石中含有鈾是巖石形成初期的一半，鈾238的相對(duì)含量隨時(shí)間變化關(guān)系如圖所示，由此可判斷（　�。�

• A． 鈾238的半衰期為90億年
• B． 地球年齡大約45億年
• C． 被測(cè)定的巖石在90億年后鈾鉛粒子比例約為1：4
• D． 被測(cè)定的巖石在90億年后鈾鉛粒子比例約為1：3

Answer 1

分析 由于測(cè)定出該巖石中含有的鈾是巖石形成初期時(shí)的一半，由圖象可以判斷地球的年齡，再根據(jù)圖象列出90億年對(duì)應(yīng)的比例關(guān)系，求出原子數(shù)之比．

解答 解：A、由于測(cè)定出該巖石中含有的鈾是巖石形成初期時(shí)的一半，由圖象可知對(duì)應(yīng)的時(shí)間是45億年，即地球年齡大約為45億年，半衰期為45億年，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、由圖象知，90億年對(duì)應(yīng)的$\frac{N}{{N}_{0}}=\frac{1}{4}$，設(shè)鉛原子的數(shù)目為N′，則：$\frac{N}{N+N′}=\frac{1}{4}$，所以，$\frac{N}{N′}=\frac{1}{3}$，即90億年時(shí)的鈾鉛原子數(shù)之比為1：3，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題比較新穎，考查了半衰期的概念，題目難度不大，關(guān)鍵是能夠從圖象中獲取有用物理信息．