Question

4．如圖所示，T型支架可繞O點無摩擦自由轉(zhuǎn)動，B端擱在水平地面上，將一小物體放在支架上讓其從A端自由下滑，若支架表面光滑，當小物體經(jīng)過C點時，B端受到的彈力為N₁；若支架和小物體間有摩擦，并從A端給小物體一定的初速度，小物體恰好沿AB勻速下滑，當小物體經(jīng)過C點時，B端受到的彈力為N₂，前后兩次過程T型支架均不翻轉(zhuǎn)，則（　�。�

• A． N₁=0
• B． N₁＜N₂
• C． N₁＞N₂
• D． N₁=N₂

Answer 1

分析 以O(shè)為支點，根據(jù)力矩平衡條件研究N₁與N₂的大小關(guān)系．支架和小物體間光滑，當支架和小物體間光滑小物體經(jīng)過C時，N₁的力矩與物塊對支架壓力的力矩平衡．當小物體勻速下滑經(jīng)過C時，N₂的力矩等于摩擦力的力矩和物塊對支架壓力的力矩的和．

解答 解：設(shè)物體經(jīng)過C時對支架的壓力大小為N．以O(shè)為支點．
當支架和小物體間光滑，小物體經(jīng)過C時，根據(jù)力矩平衡得知N₁的力矩與物塊對支架壓力的力矩平衡，即：
M_N1=M_N．
當小物體勻速下滑經(jīng)過C時，N₂的力矩等于摩擦力的力矩和物塊對支架壓力的力矩的和，即M_N2=M_f+M_N．
由于兩次物塊對支架壓力的力矩相等，得M_N2=M_N1+M_f，則有M_N1＜M_N2，而力臂不變，所以N₁＜N₂．
故選：B

點評 本題是力矩平衡問題，分析除支點以外支架的受力情況是解題的關(guān)鍵，還要分析力矩的方向．