Question

如圖所示，一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球
a和b。a球質(zhì)量為2m，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m，用手托住，高度為h，此時輕繩剛好拉緊．從靜止開始釋放b后，求a可達(dá)到的最大高度.

Answer 1

1.2h

解析試題分析：在b球落地前，a．b球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，且a．b兩球速度大小相等，設(shè)為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：3mgh－2mgh＝ (2m＋3m)v²，
解得：
b球落地時，a球高度為h，之后a球向上做豎直上拋運(yùn)動，由機(jī)械能守恒有，
 (2m)v²＝2mgΔh
Δh＝＝0.2h
所以a球可能達(dá)到的最大高度為H=h+0.2h=1.2h．
考點(diǎn)：考查了機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用
點(diǎn)評：在a球上升的全過程中，a球的機(jī)械能是不守恒的，所以在本題中要分過程來求解，第一個過程系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，在第二個過程中只有a球的機(jī)械能守恒．